CodeVS1077 多源最短路解题报告【SPFA】

最新推荐文章于 2021-07-28 16:03:19 发布

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#最短路径算法

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本文介绍了一种解决多源最短路径问题的方法，通过SPFA算法实现对给定图中任意两点间最短路径的高效查询。适用于图中顶点数量不大但查询次数可能非常大的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
已知n个点(n<=100)，给你n*n的方阵，a[i,j]表示从第i个点到第j个点的直接距离。
现在有Q个询问，每个询问两个正整数，a和b，让你求a到b之间的最短路程。
满足a[i,j]=a[j,i];
输入描述 Input Description
第一行一个正整数n，接下来n行每行n个正整数，满足a[i,i]=0,再一行一个Q，接下来Q行，每行两个正整数a和b。
输出描述 Output Description
一共Q行，每行一个整数。
样例输入 Sample Input
3
0 1 1
1 0 3
1 3 0
1
2 3
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=100，Q可能非常大。g[i][j]均>=0
请使用flyod算法
使用C/C++的同学请注意：由于输入数据较大，使用cin和cout会导致程序超时。请使用scanf与printf进行输入和输出。
解题报告
这是一道名不副实的多源最短路。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100,inf=0x7fffffff;
int n,q;
int map[N+5][N+5],flag[N+5],dis[N+5];
int SPFA(int st,int ed)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf;
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    queue<int>q;
    q.push(st);
    flag[st]=1;
    dis[st]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        flag[u]=0;
        for(int v=1;v<=n;v++)
        {
            if(dis[v]>dis[u]+map[u][v]&&u!=v)
            {
                dis[v]=dis[u]+map[u][v];
                if(!flag[v])
                {
                    flag[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return dis[ed];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d\n",SPFA(u,v));
    }
    return 0;
}