离散数学视频、书籍推荐及学习体会

转眼之间开学也两个月了，中间因为一些杂七杂八的恶心的事情，耽误了一个月左右的功夫，其他时间基本都是在学离散数学，现在也基本学完了，对学习内容、方法、书籍做一下小结。
第一，离散数学到底包含哪些内容？传统的讲法，包括数理逻辑、集合论、代数系统和图论；有的书籍还包含组合数学、数论、甚至离散概率论等等内容。这些内容，其实每一部分单独开设一门课讲授，都是不为过的，所以想要在一本书中把它们都尽善尽美的表述清楚是不可能的。对于用哪本书，怎么学的确是一个大问题。我的学习方法基本上是视频+书籍。视频我完整的看过两个：一个是中科院高随祥老师的离散数学，另一个是吉林大学刘叙华老师的视频。它们对应的书籍是屈婉玲的《离散数学》（04年版）和刘叙华的《离散数学》。我还稍微翻了一下大名鼎鼎的《离散数学及其应用》（第六版，第七版中文会在今年年底出）。下面对其一一进行说明：
高随祥老师的讲课，基本上照本宣科，然后把一些不容懂的地方做一下解释，没有什么自己的理解或者理论体系。讲授的内容包含了数理逻辑、集合论、代数系统和图论。其他部分讲的还基本可以听懂，代数系统讲的非常差劲。就是听懂了，你也不明白是干什么的。差不多搞懂了里面的所有定理和例题，但是还是不能理解为什么古代数学3大难题：
1.三等分角问题：将任一个给定的角三等分。 
2.立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍。 
3.化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等
为什么不能做出来。
但是这又不能全怪老师，因为数理逻辑、集合论、代数系统这三大部分内容，一共就上了9天的课，图论内容也只讲了3天。每天讲一下午！可能是中科院的天才少年们真的智力超群，能够跟上，但是我自己这种智商一般的人就觉得很吃力了。讲课内容也是紧扣考试大纲，考什么，怎么考，就怎么讲，比如布尔代数这部分内容，就没有讲（理由就是大纲里没有要求）。但是听完以后，的确能够做出大部分的课后题，至于这些知识有什么用，就没有时间讲授了。


再说刘叙华老师的课。讲的非常棒！首先他会对每一部分的内容，发展历史，做出介绍，让人很有兴趣。其次，他对离散数学有着自己深刻的理解，比如（以下内容均为大意）：
“数学是对具体问题