经典重读《信号与系统》-第九章

本文深入探讨了拉普拉斯变换及其逆变换的理论基础与实际应用,包括其与傅里叶变换的关系、逆变换方法、以及在不同信号类型下的应用。同时,文章还对比了吴大正与奥本海默书籍中关于拉普拉斯变换的不同观点,特别是单边与双边变换的使用场景与优劣。

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拉普拉斯变换可以认为是傅里叶变换的扩展,通过乘以复指数,解决了很多不收敛的信号无法求傅里叶变换的问题,进而带来了对于收敛域的讨论。奥本海默的书在这里讲的特别,对于因果信号、反因果信号、左边信号、右边信号以及有限区间信号都给出了结论。
关于逆拉普拉斯变换,书中强调了部分分式展开(这也是最常用的方法);但实际上,可以配合留数定理求解(很多数字信号处理书讲逆z变换的时候,都会讲用留数求解,但是不讲为什么),经过前一阵的复变函数的学习,我才明白了(具体原理可以参考留数的应用,求解-∞到﹢∞的积分部分)。
由零极点图对傅里叶变换进行几何求值貌似在实际应用中不太常见,就跳过了。这也是稍微有一点工作经验以后回过头来再看书的好处—知道什么东西跟自己关系密切,什么东西可以暂时忽略。
对于拉普拉斯变换的性质,吴大正的与这本有一个很大的不同,就是强调单边拉普拉斯变换。双边拉普拉斯变换在求解系统函数时很方便;单边的性质没有双边的那么简洁优美,但是在求解系统响应时,应用更加方便。
### TensorFlow与TPU-MLIR的关系 TensorFlow是一种广泛使用的机器学习框架,而TPU-MLIR是一个编译器基础设施项目,旨在简化不同硬件平台上的深度学习模型部署过程。两者之间的关系主要体现在通过TPU-MLIR可以优化并转换由TensorFlow训练好的模型到特定的TPU硬件平台上运行。 对于基于TensorFlow构建的应用程序来说,利用TPU-MLIR能够显著提高推理速度和降低延迟时间。这是因为TPU-MLIR引入了两个重要的Dialect来处理这一流程:一个是顶层张量操作(Tensor Operation, TOP) Dialect[^1];另一个则是底层针对具体TPU架构设计的Kernel Dialect[^1]。前者负责描述高层次抽象下的神经网络结构而不依赖任何特殊设备特性;后者则专注于生成适用于目标TPU芯片的有效指令集。 当涉及到将TensorFlow模型迁移到支持TPU加速环境时,通常会经历如下几个阶段: - **准备阶段**:创建一个新的工作目录`model_resnet50_tf`用于存放即将被转换或测试的数据文件以及配置脚本等资源[^2]。 - **转换阶段**:采用专门开发出来的工具链(如`tpu-mlir`),按照官方指南说明完成从原始`.pb`格式或其他形式保存下来的TensorFlow模型向中间表示(Intermediate Representation, IR),即MLIR格式的转变。 - **量化与部署阶段**:执行进一步的操作比如浮点数精度调整(`F32`)或是整数量化,并最终产出可以直接加载至指定型号处理器(BM1684为例)中的二进制模型文件(.bmodel)[^5]。 为了更好地理解整个过程中涉及的具体细节和技术要点,建议深入阅读相关技术文档,特别是关于如何编写自定义OPs、调试技巧等方面的内容。此外,在实际动手实践前还应该熟悉所选版本的API接口变化情况及其最佳实践案例分享。 ```bash # 创建新目录并与现有工程保持同一级别位置 mkdir model_resnet50_tf && cd $_ # 将待测图像复制进来以便后续验证效果好坏 cp /path/to/test_image.jpg . # 使用提供的Python脚本来启动转换任务 python3 path_to_script/model_deploy.py \ --mlir ./your_model_in_mlir_format.mlir \ --processor bm1684 \ --model output_bmodel_file_path.bmodel ```
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