无聊的逗（二进制法）

c++版

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath> 
using namespace std;
int main()
{
	int n;//n个木棍 每根的长度 
	cin>>n;
	int length[20]={0};//存每个木棍的长度 
	int number[1<<n]={0};//存储每一种组合方式的总长度  难道是因为没有初始化的原因？？ 数组初始化很重要
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>length[i]; 
		number[1<<i]=length[i]; //只有一根木棍的时候的长度 也是一种组合情况 
		//移位是表示用了第几根木棍 
	}
	
	
	for(int i=0;i<(1<<n);i++) //遍历每一种组合方式  i=0 空集也是一种组合方式 
	{
		for(int j=0;j<n;j++)//每一种木棍的情况 
		{
			if((i&(1<<j))==0)//没有重合的木棍  因为j是10进制 i是二进制 1<<j把转换成二进制就能知道当前是取的哪个木棍了 
			{
				
			continue;
			}
			
			number[i]=number[i-(1<<j)]+length[j];//存入该组合的排列长度 
			
			break;
		}
	}
	int MAX=0;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	{
		
		int j=(1<<n)-1-i;//用总的组合- i当前的排列 就是除了i的其他所有的组合
		 for(int k=j;k>0;k=(k-1)&j) //因为j才是剩下没用的木棍，不是i，所以是和j按位与 
		 {
		 	//cout<<number[k]<<" " ;
		 	if(number[k]==number[i])
		 	{
			 MAX=max(MAX,number[i]);
		     }
		 }
		 
	}

cout<<MAX;

	return 0;
}

别人写的java版（我也写了很多自己的注释进去）

	package com.lanqiao;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author 
 */
public class 算法训练_无聊的逗 {

    static int n;
    static int[] nums;

    /**
     * 最长的相同木棍长度
     */
    static int maxLength = Integer.MIN_VALUE;

    /**
     * 存储某种排列组合下木棍的长度
     */
    static int[] length;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        n = scanner.nextInt();
        nums = new int[n];

        //对于n个木棍，共有2^n种排列组合方式  就是相当有n个元素有2^n个集合 
        length = new int[1<<n];//1<<n二进制的1向左移动n位得到的答案和2^n相等 开这么大的数组 

        for(int i=0;i<n;i++){
            nums[i] = scanner.nextInt();//存入几个木棍长度 

            //1<<i表示的下标  指的是只选第i根木棍的长度
            length[1<<i] = nums[i];//因为i是从0开始的 如果i从1开始 length[1<<(i-1)] = nums[i];只选第一根木棍的长度 
        }

        //遍历存储每一种选择方式的长度，i=1的情况
        for(int i = 0;i < ( 1 << n ); i++){//这是二进制的表现形式 

            //这一层遍历是用来选择木棍的
            for(int j = 0;j < n;j++){

                //如果i这种情况和选择木棍j有冲突，也就是第i种选择方式并没有选择第j跟木棍
                //举个例子，比如i为4，二进制就是100(选了第三根木棍)，但是j为0，也就是选择了第1根木棍
                //此时 1<<j = 001  那么第i种情况明显没有选择木棍j，所以他们进行按位与运算的结果就是0
                //因此这种情况出现冲突，不用进行运算
                if((i & (1<<j) ) == 0){//说明当前的j与组合方式没有选到同一个木棍，后面赋值就不准确 
                    continue;//后面的语句不再执行 ，又执行 for语句中的j++ 
                }

                //如果这种情况考虑在内了，那么第i种情况的长度就是木棍j的长度加上情况i不选择木棍j的长度
                //还是举个例子
                //比如目前i是5，也就是101,j是2,也就是第三根木棍,此时1<<j = 100,
                //那么第i种组合的情况其实就是i = 001 时的长度加上木棍j的长度
                length[i] = length[i - (1<<j)] + nums[j];

                //这个break是用来防止重复计算的 进入下一个组合 
                break;
            }
        }

        //枚举每一种情况i
        for(int i=0;i< (1 << n);i++){
            //j就是选出了所有情况i没有选择的木棍的情况，(1<<n) -1指的是选择了所有木棍的一种情况
            //1<<n 就是第n+1位为1，其余每一位为0，比如n=5时，表示100000，
            //1<<n - 1 就是从1到第n位每一位都为1，比如n=5时，表示的就是11111;用11111-当前的情况就是另一种没选的 
            //(1<<n) - 1 -i 就是选择了所有i没有选择的木棍的情况，比如n=5,i=3
            //那么(1<<n)-1 = 11111，i=00011,那么(1<<n) - 1 -i = 11100
            int j = (1 << n) -1 -i;//j是剩下的木棍 

            //接下来的循环是尝试从选择了全部i没选的木棍的情况开始枚举
            //枚举每一种可能的选择情况，k--会存在不合理的数据，比如说现在剩下的木棍是11000，而k当前枚举到的实是10000,
            //那么此时k-- = 01111，后面会多出三个木棍，所以我们需要使用按位与来去除多余的木棍，
            for(int k = j;k > 0;k = (k-1)&j){//没选的多种情况 
                if(length[k] == length[i]){//木棍长度相等 
                    maxLength = Math.max(maxLength,length[k]);//选择其中较大的数 
                }
            }
        }
        System.out.println(maxLength);

    }

}