背包问题（c++）

最新推荐文章于 2025-04-11 15:11:45 发布

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文章标签：动态规划 0-1背包问题物品选择最大价值算法实现

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/the_littlew/article/details/123296823

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该博客主要探讨了如何使用动态规划求解经典的0-1背包问题。通过一个包含5件物品和9单位容量的背包为例，展示了动态规划算法的实现过程，计算每个物品选择或不选择时的最大价值。最后，程序输出了在给定背包容量下能获得的最大价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[5][9] = { 0 };
int w[5] = { 0,2,3,4,5 };//物品重量
int v[5] = { 0,3,4,5,8 };//物品价值
int main() {
	//v=f(i,w)函数关系 i是能选的前几件物品 w是背包容量 v是总价值
	for (int i = 1; i < 5; i++)//物品序号
	{
		for (int j = 1; j < 9; j++)//背包容量
		{
			if(j<w[i])
			{
				f[i][j] = f[i - 1][j];
			}
			else 
			{
				f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
			}
		}
	}
	int max = f[0][0];
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 9; j++)
		{
			if (f[i][j] >= max)
				max=f[i][j];
			//cout << f[i][j] << " ";
		}
		
	}
	cout << max;
	return 0;
}