let 51 N-Queens-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/the_conquer_zzy/article/details/79048088

本文介绍了一种使用回溯算法解决N皇后问题的方法，并详细解释了如何通过深度优先搜索逐行确定皇后的位置，同时提供了完整的Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主题思想： 这是一道搜索题，典型的回溯算法思路。当搜索时，通常满足条件，需要改变某种状态。一种情况处理完后，应该把改变的状态再改回来，这就是回溯的核心。典型的深度搜索。具体到这道题，可以对存储空间优化，因为搜索时可以一行一行搜索，即先寻找第一行合适的位置，再寻找第二行，这样可以用一个List 记录每一行的位置，list中添加的下标就是行号，存储的值是对应的列值。

具体代码：

class Solution {
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {

        List<List<String>> ans=new ArrayList<List<String>>();

        dfs(0,n,new ArrayList<Integer>(),ans);
        return ans;

    }
    public void  dfs(int step,int n,List<Integer> record,List<List<String>> ans){

        if(step==n){
            List<String> tmp=generateString(record,n);
            ans.add(tmp);
            return ;
        }

        for(int i=0;i<n;i++){

            if(!check(record,step,i)) continue;

            record.add(i);
            dfs(step+1,n,record,ans);

            int len=record.size();
            record.remove(len-1);
        }
        return ;
    }
    public boolean check(List<Integer> record,int step,int index){

        for(int i=0;i<record.size();i++){
            if((step-i)==Math.abs(index-record.get(i))||index==record.get(i)) return false;
        }
        return true;
    }

    public List<String> generateString(List<Integer> indexs,int n){
        List<String> ans=new ArrayList<String>();
        for(int i=0;i<indexs.size();i++){
            String tmp="";
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(j==indexs.get(i)) tmp+="Q";
                else tmp+=".";
            }
            ans.add(tmp);
        }
        return ans;
    }
}