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the_conquer_zzy

于 2017-10-17 23:13:05 发布

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分类专栏： hdu

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本文介绍了一个动态规划问题的解决思路，通过一维dp数组优化计算最小花费。代码实现了基于物品分类购买策略的最优化选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

主题思想：动态规划：

动态规划，下标一般从1开始。
下面是状态转移方程的思考过程。
首先dp数组存放最小值，一般求什么dp数组放什么。
那么dp数组是一维还是二维的呢？ dp[i][j] 表示前j个perals类中买共分i个类买的。这样想起来很麻烦。

令dp[i]表示，前i个类全部买第i个类。
所以初始化：

dp[i]=(sum[i]+10)*p[i];

dp[i] 可以优化，即前i个类，一部分全买第j个类（j<=i) 另一部分，j..i这些买第i个类。

 dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]);

AC代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=110;
const int INF=0x3fffffff;

int a[maxn];
int p[maxn];

int sum[maxn];
int dp[maxn];  //dp[i] means buy all buy i category
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);

    int c;
    while(T--){

        scanf("%d",&c);

        sum[0]=0;
        dp[0]=0;
        //usually the in dp ,the index is start from 1
        for(int i=1;i<=c;i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&p[i]);


            sum[i]=sum[i-1]+a[i];

            dp[i]=(sum[i]+10)*p[i];
        }


        for(int i=1;i<=c;i++){

            for(int j=1;j<=i;j++){

                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]);
            }
        }


        printf("%d\n",dp[c]);



    }
    return 0;
}