二分图 hdu 1054 Strategic Game

本文介绍使用匈牙利算法解决最小点覆盖问题的方法,并提供了详细的二分图最大匹配实现代码。同时,还介绍了另一种解决方案——树形动态规划,并给出了相应的代码示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

这是个最小点覆盖问题,而最小点覆盖问题=二分图最大匹配数

匈牙利算法是计算二分图最大匹配的算法:

其dfs实现版本如下

bool dfs(int v){
    for(vector<int>::iterator it=tree[v].begin();it!=tree[v].end();it++){
        int w=*it;
        //for
        if(!visited[w]){
            visited[w]=true;
            if(match[w]==-1||dfs(match[w])){

                //  the import is only set match[w]=v
                // don't seet match[v]=w
                match[w]=v;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int hungarian(){
    int ans=0;
     memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int v=0;v<n;v++){
            //reset visited
            memset(visited,false,sizeof(visited));
            if(dfs(v)){
                ans++;
            }
    }
    return ans;
}

完整1054 二分图解法代码如下:

#include <iostream>

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAX 1505
bool visited[MAX];

int match[MAX];
//int  tree[MAX][MAX];

int n;
int soldier=0;
vector<int> tree[MAX];

bool dfs(int v){


    for(vector<int>::iterator it=tree[v].begin();it!=tree[v].end();it++){

        int w=*it;

        //for
        if(!visited[w]){

            visited[w]=true;


            if(match[w]==-1||dfs(match[w])){


                //  the import is only set match[w]=v
                // don't seet match[v]=w
                match[w]=v;

                return true;
            }

        }
    }
    return false;
}
int hungarian(){

    int ans=0;


     memset(match,-1,sizeof(match));

    for(int v=0;v<n;v++){


            //reset visited
            memset(visited,false,sizeof(visited));
            if(dfs(v)){

                ans++;
            }
    }

    return ans;

}

int main()
{
    while(cin>>n){
      int t=n;
      soldier=0;

       for(int i=0;i<n;i++){
         tree[i].clear();
       }

       memset(visited,false,sizeof(visited));
       while(t--){

            int v;
            int r;

            scanf("%d:(%d)",&v,&r);
            int tmp=0;
            for(int i=0;i<r;i++){
                cin>>tmp;

                tree[v].push_back(tmp);
                tree[tmp].push_back(v);
            }
       }

        if(n==1){
            soldier=1;
        }else{

            soldier=hungarian()/2;
        }


       printf("%d\n",soldier);
    }

    return 0;
}

这道题同时还有树形dp解法:

dp[i][0] 表示该节点不放士兵的值(意味着所有子节点必须放士兵,否则子节点不能被照看到),不难得出,dp[i][0] 等于 sum(dp[j][1]) j是i的所有连接点中的一个
dp[i][1] 表示该节点放士兵的值, (子节点可以放,也可以不放),dp[i][1]= sum(min(dp[j][0],dp[j][1]))+1, 意识就是对i的所有子节点,把节点的士兵的最小值进行相加,最后加上节点本身放1个士兵

最后的结果就是 min(dp[root][0],dp[root][1]);

树形dp代码:

void dfs(int i){


    if(visited[i]) return ;

    visited[i]=true;

    dp[i][0]=0;
    dp[i][1]=1;



    for(vector<int>::iterator iter=tree[i].begin();iter!=tree[i].end();iter++){



        if(visited[*iter])continue;
        dfs(*iter);


        dp[i][0]+=dp[*iter][1];

        dp[i][1]+=MIN(dp[*iter][0],dp[*iter][1]);


      //  cout<<"the i is: "<<i<<"  "<<" true is: "<<dp[i][1]<<" false is  "<<dp[i][0]<<endl;

    }

    return ;

}
内容概要:本文详细介绍了900W或1Kw,20V-90V 10A双管正激可调电源充电机的研发过程和技术细节。首先阐述了项目背景,强调了充电机在电动汽车和可再生能源领域的重要地位。接着深入探讨了硬件设计方面,包括PCB设计、磁性器件的选择及其对高功率因数的影响。随后介绍了软件实现,特别是程序代码中关键的保护功能如过流保护的具体实现方法。此外,文中还提到了充电机所具备的各种保护机制,如短路保护、欠压保护、电池反接保护、过流保护和过温度保护,确保设备的安全性和可靠性。通讯功能方面,支持RS232隔离通讯,采用自定义协议实现远程监控和控制。最后讨论了散热设计的重要性,以及为满足量产需求所做的准备工作,包括提供详细的PCB图、程序代码、BOM清单、磁性器件和散热片规格书等源文件。 适合人群:从事电力电子产品研发的技术人员,尤其是关注电动汽车充电解决方案的专业人士。 使用场景及目标:适用于需要高效、可靠充电解决方案的企业和个人开发者,旨在帮助他们快速理解和应用双管正激充电机的设计理念和技术要点,从而加速产品开发进程。 其他说明:本文不仅涵盖了理论知识,还包括具体的工程实践案例,对于想要深入了解充电机内部构造和工作原理的人来说是非常有价值的参考资料。
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