算法心得----阶乘后的零

最新推荐文章于 2025-08-05 19:50:13 发布

theLuckyLong

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/theLuckyLong/article/details/123734497

本文介绍了一种高效算法来计算阶乘结果中尾随零的数量。通过分析得出，问题实质在于计算能产生10的因子对的数量，进一步简化为计算因子5的数量。提供了两种实现方法，一种通过遍历每个5的倍数并累加其能贡献的5因子数量，另一种则采用更简洁的除法迭代方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在这里插入图片描述

思路

求结果中尾随零的数量，本质上是求出一共有多少个10相乘，即：n*(n-1*(n-2)*...*3*2*1可以等价于(m1*m2*...)*10*10*...*10
而 10 = （2*5），所以本质上是求数列中2或5的个数（取最小值，也就是求5的个数）

代码

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int count =0;
        for(int i=5 ; i<=n; i+=5){
            for(int j =i; j%5 == 0; j/=5){
               count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

进阶版

class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        while (n != 0) {
            n /= 5;
            ans += n;
        }
        return ans;
    }
}