计算机科学导论笔记（二）

目录

三、数据存储

3.1 数据类型

3.2 存储数字

3.2.1 存储整数

3.2.1.1 无符号表示法

3.2.1.2 符号加绝对值表示法

 3.2.1.3 二进制补码表示法

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3.2.2 存储实数

3.3 存储文本

3.4 存储音频

3.5 存储图像

3.5.1 光栅图（位图）

3.5.2 矢量图

3.6 存储视频

四、数据运算

4.1 逻辑运算

4.1.1 位层次上的逻辑运算

 4.1.2 模式层次的逻辑运算

4.2 移位运算

4.3 算术运算

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三、数据存储

3.1 数据类型

计算机行业中使用术语“多媒体”来定义包含数字、文本、音频、图像和视频的信息。 

位：bit，binary digit的缩写，是存储在计算机中的最小单位，它是0或1.

位模式：为了表示数据的不同类型，应该使用位模式，它是一个序列，有时也称为位流。通常8位的位模式称为1字节。有时用字这个术语指代更长的位模式。属于不同数据类型的数据可以以同样的位模式存储在内存中。

3.2 存储数字

数字在被存储到计算机之前，都要先转换成二进制。对于小数点，计算机有两种表示法：定点和浮点。定点用来存储整数，浮点用来存储实数。

3.2.1 存储整数

整数可以被当作小数点位置固定的数字：小数点固定在最右边。因此，定点表示法用来存储整数，在这种方法中，小数点是假定的，并不存储。

3.2.1.1 无符号表示法

只包括0和非负整数。如果计算机分配用于存储无符号整数的位数为  ，那么所能存储的最大无符号整数为 。

在存储无符号整数时，先将整数变为二进制数，如果二进制数不足  位，则在前面补0，如果大于  位，该整数无法存储，发生溢出。

因为存储单元数量的限制，所能存储的最大无符号整数是有限制的，这个值为  。当大于这个值的数存储时，就会发生溢出。

应用：记数、寻址、存储其他数据类型。 

3.2.1.2 符号加绝对值表示法

尽管符号加绝对值表示法在储存整数时不常见，但该格式用于在计算机中存储部分实数以及采样模拟信号等。

在这种方法中，用于无符号整数的有效范围被分成两个相等的部分，前半个表示正数，后半部分表示负数。在这种方法中，二进制最左边的位表示数字的正负，0表示正，1表示负，有两个0。 

该方法有正负两种溢出情况，存储过大过小的数字都会产生溢出。

 3.2.1.3 二进制补码表示法

几乎所有的计算机都使用二进制补码来存储整数。在这种方法中，二进制最左位的0表示正数，1表示负数。

反码：将一个整数的二进制码按位取反（0变为1，1变为0）得到的结果就是该二进制码的反码。

补码：有两种方法。第一种：从右边复制位，直到有1被复制，再取反其余位。第二种：将原码取反，再加1.

补码有两种理解方法：