导弹拦截（动态规划）

最新推荐文章于 2024-05-24 12:41:35 发布

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#导弹拦截 #动态规划 #c++ #蓝桥杯

探讨了使用具有特定限制条件的导弹拦截系统来防御敌方导弹攻击的问题。通过计算最长上升子序列，确定了最少需要的导弹拦截系统数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够达到任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

某天，雷达依次捕捉到敌国的导弹来袭，某国需要依次拦截这些导弹。那么最少需要多少套这种导弹拦截系统。

输入格式
第一行一个整数 n(1 \le n \le 2000)n(1≤n≤2000)，表示敌国的导弹的数量。

接下里一行输入 nn 个整数，分别表示导弹依次飞来的高度，雷达给出高度数据是不大于 3000030000 的正整数。

输出格式
输出最少需要多少套导弹拦截系统。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入
8
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
2


//问题主要是求解最长上升子序列


#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int m;
	cin>>m;
	int *p = new int[m];
    int *dp = new int[m];
	for(int i = 0; i < m; i ++)
	{
		cin>>p[i];
        dp[i] = 1;
	}
	for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        for(int j = 0; j < i; j ++)  //在这里可以采用折半查找可以降低时间复杂度，为了方便，不掩饰
        {
            if(p[i] > p[j])
            {
                dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
            }
        }
    }
    int max = dp[0];
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        if(max < dp[i])
        {
            max = dp[i];
        }
    }
    cout<<max;
	
}