27、运动平台的统计无偏背景建模与高空航拍图像中的人员检测跟踪

运动平台的统计无偏背景建模与高空航拍图像中的人员检测跟踪

1. 统计无偏背景建模

在处理运动平台拍摄的场景时，背景建模是一项关键任务。传统的Stauffer和Grimson在1999年提出的统计背景建模方法，在面对运动观测者拍摄的场景时，会因注册误差而出现性能问题。

1.1 不同的均值和方差计算方法

对于正态分布的混合，存在不同的均值和方差计算方式：
- 加权均值计算 ：简单地使用加权均值来计算均值和方差，这种方式可能会导致较大的方差，因为它没有考虑到数据的分布特性，属于有偏估计，如图1左侧所示。
- 包含马氏距离的加权均值计算 ：这种方法假设所有贡献数据属于同一正态分布，通过将更新方案中的权重乘以观测值与匹配分布之间的马氏距离$\rho$来计算均值和方差。马氏距离$\rho$的计算公式为$\rho = \eta (X_{t+1}, \mu_{i,t}, \sigma_{i,t})$，其中$\eta (x, \mu_{i,t}, \sigma_{i,t}) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_{i,t}}} e^{-\frac{(x - \mu_{i,t})^2}{\sigma_{i,t}^2}}$。这种方法会得到最小的方差，如图1中间所示。
- 不包含马氏距离的无偏估计计算 ：假设观测值属于各自的分布，使用无偏估计来计算均值和方差，如图1右侧所示。

1.2 实验对比

为了评估不同算法的性能，进行了一系列实验，对比了提出的算法与Stauffer和Grimson 1999年