27、推荐系统与数据库基础：从算法到实践

推荐系统与数据库基础：从算法到实践

在当今数字化时代，推荐系统和数据库管理是数据科学领域中至关重要的两个方面。推荐系统能够根据用户的兴趣和行为，为用户提供个性化的推荐，而数据库则是存储和管理数据的核心。本文将深入探讨推荐系统中的基于物品的协同过滤和矩阵分解方法，以及数据库中的 SQL 基础操作，并通过 Python 代码实现一个简易的数据库系统。

1. 基于物品的协同过滤

当用户的兴趣数量众多时，找到与给定用户“最相似的用户”可能并不准确。以亚马逊为例，在过去几十年里，一个用户可能购买了数千件商品，很难找到购买历史与他完全相似的其他用户。因此，基于物品的协同过滤提供了一种替代方法，它直接计算兴趣之间的相似度。

1.1 计算兴趣相似度

首先，需要将用户 - 兴趣矩阵进行转置，使得行对应兴趣，列对应用户。以下是实现代码：

interest_user_matrix = [[user_interest_vector[j]
                         for user_interest_vector in user_interest_vectors]
                        for j, _ in enumerate(unique_interests)]

然后，使用余弦相似度计算兴趣之间的相似度：

interest_similarities = [[cosine_similarity(user_vector_i, user_vecto