18、数据模型验证与可视化方法解析

数据模型验证与可视化方法解析

1. 逻辑回归模型的自助法验证

1.1 逻辑回归模型基础

逻辑回归模型（LRM）依赖一个重要假设：二元因变量 Y（通常取值为“是”和“否”，或数值 1 和 0）的对数几率是定义 LRM 的预测变量的线性函数，即 (LRM = b_0 + b_1X_1 + b_1X_2 + \cdots + b_nX_n)。将对数几率 (Y = 1) 转换为 (Y = 1) 的概率的公式为：(1) 除以 (\exp(-LRM))，其中 (\exp) 是指数函数 (e^x)，(e) 约为 (2.718281828\cdots)。

不过，标准的 Hosmer - Lemeshow（HL）检验在确认拟合的 LRM 是否为正确模型时并不可靠，因为它在检查模型拟合时无法区分非线性和噪声，并且对多个数据集较为敏感。

1.2 自助法验证方法

自助法验证方法有两个主要作用：一是衡量 LRM 预测对数据中小变化（随机扰动）的敏感程度；二是在存在的情况下，提供一种选择最佳 LRM 的程序。自助样本是通过有放回抽样从原始（训练）数据中随机抽取得到的，模型构建者基于各种自助样本重复进行逻辑回归建模。具体步骤如下：
1. 稳定的自助法 LRM ：如果自助法得到的 LRM 在形式和预测上都稳定，模型构建者可以从候选（自助法）LRM 中选择一个作为最终模型。
2. 不稳定的自助法 LRM ：若自助法得到的 LRM 不稳定，模型构建者可以采取以下两种措施：
- 向原始数据中添加更多数据。
- 抽取一个更大的新样本作为训练数据。然后在追加的