1、统计与机器学习数据挖掘：原理、方法与应用

统计与机器学习数据挖掘：原理、方法与应用

1. 数据分析领域的变革力量

在数据分析领域，个人计算机（PC）和约翰·W·图基（John W. Tukey）带来了巨大变革。PC 让统计计算变得轻松，消除了繁重的计算负担，只需提出正确问题，它就能给出精确结果。然而，这也使一些统计基础薄弱的人成为准统计学家，让他们产生了不切实际的自信。

图基在 1962 年预测了数据统计的变革，1977 年他出版的《探索性数据分析》（Exploratory Data Analysis）引领统计学进入了探索性数据分析（EDA）时代。EDA 本质上是一种持续的数值、计数和图形侦探工作，如今它也被称为数据挖掘或统计数据挖掘。

2. 基础数据挖掘方法

2.1 相关系数

相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度的指标。其计算基于变量的协方差和标准差，公式为：
[ r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2}} ]
其中，(x_i) 和 (y_i) 是变量 (X) 和 (Y) 的第 (i) 个观测值，(\bar{x}) 和 (\bar{y}) 分别是 (X) 和 (Y) 的均值，(n) 是观测值的数量。相关系数的取值范围在 -1 到 1 之间，-1 表示完全负相关，1 表示完全正相关，0 表示无线性相关。

2.2 散点图

散点图是展示两个变量之间关系的直观工具。通过将每个数据点的两个变量值作为坐标