27、多智能体系统中的时间延迟与协调跟踪算法研究

多智能体系统中的时间延迟与协调跟踪算法研究

在多智能体系统的研究中，时间延迟是一个不可忽视的因素，它会对系统的稳定性和协调性产生重要影响。本文将深入探讨在有向固定交互下双积分器动力学的协调问题，特别是在存在通信延迟和输入延迟的情况下，如何实现有效的协调跟踪。

1. 完全访问领导者加速度的协调跟踪

在这种情况下，假设领导者的位置 $r_0$ 和速度 $v_0$ 是变化的，并且所有追随者都可以访问领导者的加速度 $\dot{v} 0$。同时，假设 $|v_0| < \delta_v$，$|\dot{v}_0| < \delta_a$，$|\ddot{v}_0| < \delta {\dot{a}}$，其中 $\delta_v$，$\delta_a$ 和 $\delta_{\dot{a}}$ 是正常数。

对于具有双积分器动力学的 $n$ 个追随者，采用以下协调跟踪算法：
[
u_i(t) = \dot{v} 0(t - \tau_1 - \tau_2) - \frac{1}{\sum {j = 0}^{n} a_{ij}} \sum_{j = 0}^{n} a_{ij} \left[ (r_i(t - \tau_1) - r_j(t - \tau_1 - \tau_2)) + \gamma_t (v_i(t - \tau_1) - v_j(t - \tau_1 - \tau_2)) \right]
]
其中，$\tau_1$ 和 $\tau_2$ 分别是输入延迟和通信延迟，$a_{ij}$ 的定义与之前相关内容一致，$\gamma_t$ 是正增益。

使用该算法，系统