最大公约数问题

本文展示了一个使用递归实现的最大公约数(GCD)算法的C++代码示例。该程序通过输入两个整数并调用gcd函数来计算它们的最大公约数。
#include <iostream>
using namespace std;


int gcd(int x, int y){
	return (!y)?x:gcd(y, x%y);
}


int main()
{
	int x = 42;
	int y = 30;
	int x_y = gcd(x,y);
	cout<<x_y<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}


本系统采用Python编程语言中的Flask框架作为基础架构,实现了一个面向二手商品交易的网络平台。该平台具备完整的前端展示与后端管理功能,适合用作学术研究、课程作业或个人技术能力训练的实际案例。Flask作为一种简洁高效的Web开发框架,能够以模块化方式支持网站功能的快速搭建。在本系统中,Flask承担了核心服务端的角色,主要完成请求响应处理、数据运算及业务流程控制等任务。 开发工具选用PyCharm集成环境。这款由JetBrains推出的Python专用编辑器集成了智能代码提示、错误检测、程序调试与自动化测试等多种辅助功能,显著提升了软件编写与维护的效率。通过该环境,开发者可便捷地进行项目组织与问题排查。 数据存储部分采用MySQL关系型数据库管理系统,用于保存会员资料、产品信息及订单历史等内容。MySQL具备良好的稳定性和处理性能,常被各类网络服务所采用。在Flask体系内,一般会配合SQLAlchemy这一对象关系映射工具使用,使得开发者能够通过Python类对象直接管理数据实体,避免手动编写结构化查询语句。 缓存服务由Redis内存数据库提供支持。Redis是一种支持持久化存储的开放源代码内存键值存储系统,可作为高速缓存、临时数据库或消息代理使用。在本系统中,Redis可能用于暂存高频访问的商品内容、用户登录状态等动态信息,从而加快数据获取速度,降低主数据库的查询负载。 项目归档文件“Python_Flask_ershou-master”预计包含以下关键组成部分: 1. 应用主程序(app.py):包含Flask应用初始化代码及请求路径映射规则。 2. 数据模型定义(models.py):通过SQLAlchemy声明与数据库表对应的类结构。 3. 视图控制器(views.py):包含处理各类网络请求并生成回复的业务函数,涵盖账户管理、商品展示、订单处理等操作。 4. 页面模板目录(templates):存储用于动态生成网页的HTML模板文件。 5. 静态资源目录(static):存放层叠样式表、客户端脚本及图像等固定资源。 6. 依赖清单(requirements.txt):记录项目运行所需的所有第三方Python库及其版本号,便于环境重建。 7. 参数配置(config.py):集中设置数据库连接参数、缓存服务器地址等运行配置。 此外,项目还可能包含自动化测试用例、数据库结构迁移工具以及运行部署相关文档。通过构建此系统,开发者能够系统掌握Flask框架的实际运用,理解用户身份验证、访问控制、数据持久化、界面动态生成等网络应用关键技术,同时熟悉MySQL数据库运维与Redis缓存机制的应用方法。对于入门阶段的学习者而言,该系统可作为综合性的实践训练载体,有效促进Python网络编程技能的提升。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
在当代储能装置监控技术领域,精确测定锂离子电池的电荷存量(即荷电状态,SOC)是一项关键任务,它直接关系到电池运行的安全性、耐久性及整体效能。随着电动车辆产业的迅速扩张,业界对锂离子电池SOC测算的精确度与稳定性提出了更为严格的标准。为此,构建一套能够在多样化运行场景及温度条件下实现高精度SOC测算的技术方案具有显著的实际意义。 本文介绍一种结合Transformer架构与容积卡尔曼滤波(CKF)的混合式SOC测算系统。Transformer架构最初在语言处理领域获得突破性进展,其特有的注意力机制能够有效捕捉时间序列数据中的长期关联特征。在本应用中,该架构用于分析电池工作过程中采集的电压、电流与温度等时序数据,从而识别电池在不同放电区间的动态行为规律。 容积卡尔曼滤波作为一种适用于非线性系统的状态估计算法,在本系统中负责对Transformer提取的特征数据进行递归融合与实时推算,以持续更新电池的SOC值。该方法增强了系统在测量噪声干扰下的稳定性,确保了测算结果在不同环境条件下的可靠性。 本系统在多种标准驾驶循环(如BJDST、DST、FUDS、US06)及不同环境温度(0°C、25°C、45°C)下进行了验证测试,这些条件涵盖了电动车辆在实际使用中可能遇到的主要工况与气候范围。实验表明,该系统在低温、常温及高温环境中,面对差异化的负载变化,均能保持较高的测算准确性。 随附文档中提供了该系统的补充说明、实验数据及技术细节,核心代码与模型文件亦包含于对应目录中,可供进一步研究或工程部署使用。该融合架构不仅在方法层面具有创新性,同时展现了良好的工程适用性与测算精度,对推进电池管理技术的进步具有积极意义。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
# 题目重述 输入两个正整数,计算它们的最大公约数GCD)。例如:36 和 24 的最大公约数为 12。 使用**辗转相除法**(欧几里得算法)实现。 --- # 详解 我们来一步一步解释这个“最大公约数问题的解法。 --- ### ✅ 什么是最大公约数? > **最大公约数GCD)**:两个数中**最大的公共因数**。 比如: - 36 的因数:1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - 24 的因数:1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 → 公共因数有:1, 2, 3, 4, 6, 12 → 最大的是 **12**,所以 $\gcd(36, 24) = 12$ --- ### 🔍 如何高效求 GCD?用“辗转相除法” 也叫**欧几里得算法**,核心思想是: > $$\gcd(m, n) = \gcd(n, r)$$ 其中 $r = m \% n$(即 $m$ 除以 $n$ 的余数) 不断用“除数”和“余数”进行替换,直到余数为 0,此时的除数就是最大公约数。 --- ### 🔄 算法过程演示:以 $m=36$, $n=24$ 为例 | 步骤 | 计算 | 说明 | |------|------|------| | 1 | $36 ÷ 24 = 1$ 余 $12$ → $r = 12$ | 更新:$m = 24$, $n = 12$ | | 2 | $24 ÷ 12 = 2$ 余 $0$ → $r = 0$ | 余数为 0,停止! | ✅ 此时 $n = 12$,就是最终结果 → 输出 `12` --- ### 💡 为什么这个方法有效? 因为: - 两个数的最大公约数,等于其中较小数与它们余数的最大公约数。 - 比如:$\gcd(36,24) = \gcd(24,12) = \gcd(12,0)$ - 当第二个数变成 0 时,第一个数就是 GCD。 📌 类似“剥洋葱”,一层层缩小问题规模。 --- ### ✅ C语言代码实现(来自文档) ```c #include <stdio.h> int main() { int m, n, r; scanf("%d %d", &m, &n); // 输入两个正整数 while ((r = m % n) != 0) { // 取余,判断是否为0 m = n; // 辗转迭代:m ← n n = r; // n ← r } printf("%d\n", n); // 此时 n 就是最大公约数 return 0; } ``` --- ### 🧠 代码逻辑解析 1. **输入两个数**:`m` 和 `n` 2. **进入循环**:计算余数 $r = m \% n$ - 如果 $r \ne 0$:继续迭代 - 把 `n` 赋给 `m` - 把 `r` 赋给 `n` - 如果 $r = 0$:跳出循环,当前 `n` 就是 GCD 3. **输出 `n`** --- ### 🧪 举个例子:$m=48$, $n=18$ | 迭代次数 | m | n | r = m % n | 是否继续 | |----------|----|----|-----------|----------| | 初始 | 48 | 18 | 12 | 继续 | | 1 | 18 | 12 | 6 | 继续 | | 2 | 12 | 6 | 0 | 停止 | → 输出 `6` ✅ --- ### ⚠️ 注意事项 - 输入必须是正整数。 - 如果输入顺序颠倒(比如 $m < n$),也没关系,第一次取余会自动交换角色: - 比如 $m=12, n=36$ → $12 \% 36 = 12$ → 下一轮变成 $m=36, n=12$,正常继续。 --- # 知识点 - **最大公约数定义**:两个数中共有的最大因数,记作 $\gcd(m,n)$。 - **辗转相除法原理**:基于 $\gcd(m,n) = \gcd(n, m\%n)$ 的数学性质。 - **模运算应用**:通过取余不断缩小数值,快速逼近结果。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值