PAT1107

题目

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805361586847744

思路

首先请把题目读懂，读不懂就多读几次，或者看看别人的题解。

如果画图的话，一眼就能看出结果。但是将画图的思路转换成代码，那么考的就是并查集。

并查集，简单合并，但是如果按照维斯的数据结构生搬硬套不行，也就是父指针数组初始化为-1在这里不行。推荐柳神的初始化策略，每个数字的父指针都初始化为本身。但是集合的大小就需要另外编程，这时候可以对父指针数组S进行一次遍历，S[i]对应的计数器数组++就行。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1005;

//比较函数
bool cmp(int a, int b){
    return a>b;
}
int S[maxn];//存放父指针
int isRoot[maxn] = {0};
int hobby[maxn] = {0}; 

//查找元素的根
int Find(int x){
    if(S[x] == x)  return x;
    else return S[x] = Find(S[x]);//路径压缩
}

//把两个人合并 
void SetUnion(int person1, int person2){
	if(person1 == person2)  return;
	
	int root1 = Find(person1);
	int root2 = Find(person2);
	// 如果在不同的集合 
	if(root1 != root2){
		S[root1] = root2;//这里不能互换，因为我要跟先前的人成为朋友，这里因为hobby[i]只记录第一个喜欢他的人的值
	}	
}

int main(){
    int n, k, c, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        S[i] = i;//初始化，每个节点本身是一个集合，根是自己
    }
    
    for(int i=1; i<=n; i++){//这里i从1开始变化的，debug血泪史
        scanf("%d:", &k);//第k个人
        for(int j=0; j<k; j++){
            scanf("%d", &c);//兴趣的下标
            if(hobby[c] == 0){
                //如果这个兴趣原来没有人喜欢
                hobby[c] = i;//现在这个hobby被第i个人喜欢 
            }
            //如果这个hobby已经有人喜欢，则这两个人可以合并（可以是自己，只不过不用合并） 
            SetUnion(i, hobby[c]);
        }
    }
    //求每个集合的大小
	//从头到位遍历一遍，都找其根，然后对应根的计数器++ 
	for(int i=1; i<=n; i++){
		isRoot[Find(i)]++;
	}
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(isRoot[i] != 0)  cnt++;
	}
    sort(isRoot+1, isRoot+n+1, cmp);
    printf("%d\n", cnt);
    for(int i=1; i<=cnt; i++){
        printf("%d", isRoot[i]);
        if(i < cnt)  printf(" ");
    }
    
    return 0;
}

参考文献

1. https://blog.youkuaiyun.com/qq_24452475/article/details/100059296?utm_medium=distribute.pc_relevant_right.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-15.channel_param_right&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_right.none-task-blog-BlogCommendFromBaidu-15.channel_param_right
2. https://blog.youkuaiyun.com/liuchuo/article/details/52191082
3. 维斯数据结构C语言版