NOJ1075社会关系网络——并查集

本文探讨了并查集在构建社会关系网络和判断两人关系连通性中的应用,通过实例展示了如何利用并查集解决实际问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

社会关系网络

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS          Memory Limit:65536KByte
Total Submit:475            Accepted:124

Description

现代社会通信便捷,借助于Internet形成了各式各样的社区,每个人都可能属于多个社交圈,尤其是Facebook类社交网站的出现,使世界缩小了,人与人的交往扩大了频繁了。sed同学正在做这方面的毕业设计课题,指导老师给他布置了一个任务:已知一群人的社会关系网络,判断两个人之间的关系,他们是否可以通过社交圈的人相互结识。

Input

第一行包括三个整数:n、 m、k,分别表示人数、社区数、查询两个人之间的关系的用例数 (1 ≤ n ≤ 10000, 0 ≤ m ≤ 100,1 ≤ k ≤100)。

m行,每行首先给出一个社区的人数,然后给出代表人的序号。

k行,每行给出待查询的两个人(用序号表示)。

Output

   输出k行,每行给出两个人(用序号表示)、YES或NO, YES表示这两个人可以通过社交圈的人相互结识,NO表示不能。

 

注意:输出部分的结尾要求包含一个多余的空行。

Sample Input

3 1 2
2 1 2
0 1
1 2

Sample Output

0 1 NO
1 2 YES

Source

“IBM南邮杯”个人赛2009


分析:并查集。标准模板。

#include<stdio.h>

//社会关系网络——并查集

int father[50000];
int rank[50000];

void make_set(int x)
{
	father[x] = x;
	rank[x] = 0;
}
int find(int x)
{
	if(x != father[x]) father[x] = find(father[x]);
	return father[x];
}
void union_set(int x, int y)
{
	int a = find(x);
	int b = find(y);
	if(a == b) return;
	if(rank[a] > rank[b]) // > 或 < 都可以。。。
		father[b] = a;
	else
	{
		if(rank[a] == rank[b])
			rank[b] += 1;
		father[a] = b;
	}
}

int main()
{
	int n, m, k, num, a, b;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=0;i<n;i++)
		make_set(i);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&num,&a);
		for(int j=0;j<num-1;j++)
		{
			scanf("%d",&b);
			union_set(a, b);
		}
	}
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		int x = find(a);
		int y = find(b);
		if(x == y) printf("%d %d YES\n",a,b);
		else printf("%d %d NO\n",a,b);
	}

	return 0;
}


哈夫曼编码是一种常用的数据压缩算法,可以将原始数据转换为更短的编码,从而减少存储空间。它的基本思想是:根据字符出现的频率,构建一颗二叉树,使得出现频率高的字符离根节点近,出现频率低的字符离根节点远。然后,对于每个字符,从根节点出发,沿着对应的路径到达该字符所在的叶子节点,记录下路径,作为该字符的编码。 哈夫曼编码的具体实现步骤如下: 1. 统计每个字符在原始数据中出现的频率。 2. 根据字符的频率构建哈夫曼树。构建方法可以采用贪心策略,每次选择出现频率最低的两个字符,将它们作为左右子节点,父节点的权值为两个子节点的权值之和。重复这个过程,直到只剩下一个根节点。 3. 对哈夫曼树进行遍历,记录下每个字符的编码,为了避免编码产生歧义,通常规定左子节点为0,右子节点为1。 4. 将原始数据中的每个字符,用它对应的编码来代替。这一步可以通过哈夫曼树来实现。 5. 将编码后的数据存储起来。此时,由于每个字符的编码长度不同,所以压缩后的数据长度也不同,但总体上来说,压缩效果通常是比较好的。 实现哈夫曼编码的关键在于构建哈夫曼树和计算每个字符的编码。构建哈夫曼树可以采用优先队列来实现,每次从队列中取出两个权值最小的节点,合并成一个节点,再将合并后的节点插入队列中。计算每个字符的编码可以采用递归遍历哈夫曼树的方式,从根节点出发,如果走到了左子节点,则将0添加到编码中,如果走到了右子节点,则将1添加到编码中,直到走到叶子节点为止。 以下是基于C++的代码实现,供参考: ```c++ #include <iostream> #include <queue> #include <string> #include <unordered_map> using namespace std; // 定义哈夫曼树节点的结构体 struct Node { char ch; // 字符 int freq; // 出现频率 Node* left; // 左子节点 Node* right; // 右子节点 Node(char c, int f) : ch(c), freq(f), left(nullptr), right(nullptr) {} }; // 定义哈夫曼树节点的比较函数,用于优先队列的排序 struct cmp { bool operator() (Node* a, Node* b) { return a->freq > b->freq; } }; // 构建哈夫曼树的函数 Node* buildHuffmanTree(unordered_map<char, int> freq) { priority_queue<Node*, vector<Node*>, cmp> pq; for (auto p : freq) { pq.push(new Node(p.first, p.second)); } while (pq.size() > 1) { Node* left = pq.top(); pq.pop(); Node* right = pq.top(); pq.pop(); Node* parent = new Node('$', left->freq + right->freq); parent->left = left; parent->right = right; pq.push(parent); } return pq.top(); } // 遍历哈夫曼树,计算每个字符的编码 void calcHuffmanCode(Node* root, unordered_map<char, string>& code, string cur) { if (!root) return; if (root->ch != '$') { code[root->ch] = cur; } calcHuffmanCode(root->left, code, cur + "0"); calcHuffmanCode(root->right, code, cur + "1"); } // 将原始数据编码成哈夫曼编码 string encode(string s, unordered_map<char, string> code) { string res; for (char c : s) { res += code[c]; } return res; } // 将哈夫曼编码解码成原始数据 string decode(string s, Node* root) { string res; Node* cur = root; for (char c : s) { if (c == '0') { cur = cur->left; } else { cur = cur->right; } if (!cur->left && !cur->right) { res += cur->ch; cur = root; } } return res; } int main() { string s = "abacabad"; unordered_map<char, int> freq; for (char c : s) { freq[c]++; } Node* root = buildHuffmanTree(freq); unordered_map<char, string> code; calcHuffmanCode(root, code, ""); string encoded = encode(s, code); string decoded = decode(encoded, root); cout << "Original string: " << s << endl; cout << "Encoded string: " << encoded << endl; cout << "Decoded string: " << decoded << endl; return 0; } ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值