Talk Is Cheap,

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<think>好的,用户需要查找实际的代码示例或实现。首先,我需要根据用户之前的请求和系统指令来组织回答。用户可能希望看到不同编程场景下的具体代码,并且需要结构清晰的示例。根据系统指令,必须使用中文回答,并正确应用LaTeX格式的数学表达式。同时,生成相关问题也很重要。首先,回顾用户的历史问题,用户对快速排序的代码示例感兴趣,所以可能需要提供其他常见算法的代码。然后,考虑用户可能的实际需求,比如Web开发、数据处理或机器学习方面的示例。接下来,需要确保每个代码块都正确,并且有简要的解释,帮助用户理解。同时,要检查是否满足所有格式要求,比如行内数学表达式用$...$,独立公式用$$...$$。然后,生成相关问题时要围绕提供的代码示例,可能涉及性能优化、应用场景或原理分析。例如,对于快速排序,可以问时间复杂度;对于神经网络,可能涉及反向传播。需要确保问题有针对性,帮助用户深入理解。最后,确保引用标识正确添加,但根据用户提供的引用内容,似乎与当前问题关联不大,因此可能不需要过多引用,除非有直接相关的部分。需要检查引用是否自然,避免强行插入无关内容。总结步骤:1.选择多个编程领域的典型代码示例;2.每个示例附上简洁说明;3.正确应用LaTeX格式;4.生成相关问题;5.确保回答结构清晰,符合用户需求。</think>### 实际代码示例与实现 #### 1. 快速排序算法实现 ```python def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr pivot = arr[0] left = [x for x in arr[1:] if x < pivot] right = [x for x in arr[1:] if x >= pivot] return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right) ``` 时间复杂度为$O(n \log n)$,最坏情况$O(n^2)$。通过基准选择优化可降低最坏概率[^1]。 #### 2. 神经网络前向传播 ```python import numpy as np class NeuralNetwork: def __init__(self): self.weights = np.random.randn(3,1) def sigmoid(self, x): return 1/(1 + np.exp(-x)) def forward(self, inputs): return self.sigmoid(np.dot(inputs, self.weights)) ``` 数学表达式为: $$y = \sigma(W \cdot X + b)$$ 其中$\sigma$是sigmoid函数[^2]。 #### 3. Web请求处理(异步) ```javascript async function fetchData(url) { try { const response = await fetch(url); const data = await response.json(); console.log('Data received:', data); } catch (error) { console.error('Fetch failed:', error); } } ``` 通过async/await实现非阻塞IO操作[^3]。
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