LA 4256 salesman 商人

最新推荐文章于 2024-06-17 18:53:38 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-17 18:53:38 发布 · 258 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

蓝书dp 专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种结合图论和动态规划解决特定问题的方法。通过构建无向连通图，利用邻接矩阵表示节点间关系，并运用动态规划算法求解最小修改数。适用于节点数量较少的情况，提供了一个详细的实现代码示例。

题目大意
给定一个包含n个点的无向连通图和一个长度为L的序列A，要求修改尽量少的数，使得序列中的任意两个相邻数或者相同，或者对应图中两个相邻节点.
分析
因为给定的节点N《100，所以我们把其纳入动态规划的状态当中去
用一个邻接矩阵g表示两个点之间的联通关系,并且重要的一点，我们把自身与自身连通设为1，即g(i,i)=1;方便我们状态转移;我们设d(i,j)表示前i个数以第j个结尾的最小修改数，这样的话状态转移方程为: d(i,j)=min{d(i-1,k)|g(k,j)连通}
代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstdio>
#define maxn 200+10
#define inf  0x3f3f3f3f			//设为无穷大;
using namespace std;

int q[maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
int m,n;

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--) {
		cin >> m >> n;
		int u, v;
		memset(g, 0, sizeof(g));
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cin >> u >> v;
			g[u][v] = g[v][u] = 1;
		}
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
				cin >> q[i];
		for (int i = 2; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j <= m; j++)
				f[i][j] = inf;
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			f[1][j] = (j != q[1]);				//如果第一个数与修改后的值不同，修改数量加1
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
				for(int j=1;j<=m;j++)
					for(int k=1;k<=m;k++)
						if (j == k || g[j][k]) {
							f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][k] + (j != q[i]));				//如果修改后的值与未修改前的值不同，加修改数量加1,
						}
		}
		int ans = f[n][1];
		for (int j = 1; j <=m; j++) {
			ans = min(ans, f[n][j]);
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}