旅行售货员问题

某售货员要到若干城市去推销商品，已知各城市之间的路程，他要选定一条从驻地出发，经过每个城市一遍，最后

回到住地的路线，使总的路程最短。

解题思路：先对所有城市全排列 ，再计算每条路径的花费，取最小值。

	int MinCost = Integer.MAX_VALUE; // 花费
	/**
	 * @param route 路线花费
	 * @param city  城市编号
	 * @param cost  每条路线的花费
	 * @param cityNumlist  路线的城市编号
	 * @param k   起始位置
	 * @param m   结束位置(该题目假设由终止位置可直达起点)
	 * @return 总花费最小的路线顶点
	 */
	ArrayList<Integer> bakctrack(int[][] route, int[] city, int cost, ArrayList<Integer> cityNumlist, int k, int m)
	{
		int i = 0;
		// 产生nums[k:m]的所有排列
		if (k == m)
		{
			for (i=1; i<=m; i++)
			{
				cost += route[city[i-1]][city[i]];
			}
			
			// 再加上返回路径
			cost += route[city[m]][city[0]];
			
			if (cost < MinCost)
			{
				MinCost = cost;
				if (cityNumlist != null)
					cityNumlist.clear(); // 清空原来的编号
				for (int j=0; j<=m; ++j)
				{
					cityNumlist.add(city[j]+1); // 将城市编号放入集合中
				}
			}
			cost = 0;
		}
		else
		{
			// 还有多少个元素待排列，递归产生排列
			for (i=k; i<=m; i++)
			{
				swap(city, i, k);
				bakctrack(route, city, cost, cityNumlist, k+1, m);
				swap(city, i, k);
			}
		}
		return cityNumlist;
	}
	
	
	// 交换元素
	public void swap(int[] nums, int i, int j)
	{
		int tmp = nums[i];
		nums[i] = nums[j];
		nums[j] = tmp;
	}
	
	public ArrayList<Integer> smallCost(int[][] route, int[] city)
	{
		ArrayList<Integer> cityNum = bakctrack(route, city, 0, new ArrayList<>(), 0, city.length-1);
		return cityNum;
	}