【刷leetcode】2.在有序的二维数组里查找一个整数

在一个 n * m的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

方法一 暴力法

和leetcode官方题解一样。直接遍历二维数组，查到目标值就为true，否则为false。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0)
        {
            return false;
        }
        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;
        for(int i=0; i<rows; i++)
        {
            for(int j=0; j<columns; j++)
            {
                if(matrix[i][j] == target)
                {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度 O(mn):二维数组的大小。m是行数，n是列数。
空间复杂度 O(1):没有用到额外空间。

方法二 利用有序的二维数组的大小特性，有针对性的查找

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        //1.判空。二维数组为空时，false
        if(matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0){
            return false;
        }
        //2.得到二维数组的行数rows和列数columns
        int rows = matrix.length;
        int columns = matrix[0].length;
        //3.定义正在遍历的元素的坐标。从二维数组的右上方的元素(0,columns-1)开始进行比较。
        int row = 0;
        int column = columns-1;
        //4.遍历二维数组
        while((row<rows) && (column>=0)){
            //4.1如果遍历的元素==target，true
            if(matrix[row][column] == target){
                return true;
            }
            //4.2如果target<遍历的元素, column减1。去左边的列查找
            else if(matrix[row][column] > target){
                column--;
            }
            //4.3如果target>遍历的元素, row加1。去下一行查找
            else{
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(m+n)。m是行数，n是列数。循环最多把行从0=>m-1，列从n-1=>0。
空间复杂度：O(1)。没有用到额外空间。