logn什么意思

“logn” 通常是对以 2 为底的对数（logarithm）的简写，表示 log base 2。在计算机科学和算法分析中，经常使用 logn 来描述算法的时间复杂度。logn 的增长速度较慢，因此算法的运行时间随着输入规模的增加而以较慢的速度增长，这通常是一个好的特性。

具体来说，logn 表示对数函数，即如果一个算法的时间复杂度为 O(logn)，意味着算法的运行时间与输入规模的对数成正比。这种情况通常在二分搜索等分而治之（divide and conquer）算法中出现。

举个例子，如果一个算法的运行时间是 O(logn)，那么当输入规模 n 增加一倍时，该算法的运行时间只会略微增加。这使得 logn 时间复杂度的算法在处理大规模数据时具有一定的效率优势。

举个生活的例子理解

想象一下你在玩一个猜数字的游戏，而这个数字是在一个已排序的列表中。你每次可以问一个问题，比如：“这个数字是不是大于某个特定的值？”根据对方的回答，你可以排除一半的数字。

这个过程类似于二分查找算法，其时间复杂度是 O(logn)。假设你要猜的数字在 1 到 100 之间，你最多需要问 7 次问题才能猜到正确的数字（因为 log2(100) ≈ 6.64，向上取整为 7）。无论数字范围如何增加，你只需稍微增加一些问题就能找到正确的答案。这就是 O(logn) 算法的一个生活中的例子，其中对数的概念体现在你每次能够排除一半的可能性。