Problem O

Problem Description
Give you a number on base ten,you should output it on base two.(0 < n < 1000)
 

Input
For each case there is a postive number n on base ten, end of file.
 

Output
For each case output a number on base two.
 

Sample Input
1 2 3
 

Sample Output
1 10 11
 

简单题意:

  给出你一个十进制的数字,然后转化成二进制,输出。

解题思路形成过程:

  这个题怎么这么简单?第一反应就是这样。我原本以为C++ 类库中有直接转化成二进制的函数,像setf(ios::oct)就是以八进制输出一个数。但是没有。所以转换到动态规划中,写一个简单的递归即可。

感想:

  动态规划、递归解决问题的思想是十分重要的。

AC代码:

#include <iostream>
using namespace std;
void f(int n)
{
    if(n/2) f(n/2);
    cout<<n%2;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        f(n);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

<think>嗯,用户这次问的是计算机科学中的"toyproblem"定义和用途,正好和我上次解释的"toyfunction"概念紧密相关。用户可能正在学习编程基础理论,或者需要区分教学用和生产用的代码场景。用户提供的三篇参考文献很有意思:第一篇强调编程是问题求解的艺术[^1],第二篇指出自然语言理解的复杂性[^2],第三篇讨论编程范式的理论基础[^3]。这些其实都暗合toyproblem的设计理念——通过简化问题来聚焦核心。不过用户明确说要参考上次问答,看来更关心实际应用场景而非纯理论。上次我详细拆解过toyfunction的特征,这次应该延续这个框架,但需要突出"问题"层面的特性。比如汉诺塔问题只关注递归逻辑而忽略物理限制,这和生产环境中要考虑磁盘I/O、容错的场景形成鲜明对比。注意到用户对学术引用标识的要求很严格。ta可能是在写论文或技术报告,需要规范标注引用来源。但用户提供的参考内容偏重理论,实际操作部分不足,回复时要更侧重实用案例。比如快速排序demo里用$$包裹时间复杂度公式$O(n\logn)$/最坏$O(n^2)$,既符合LaTeX要求又直观。</think> 在计算机科学和编程领域,**Toy Problem(玩具问题)** 指人为设计的**简化版问题**,用于**聚焦特定概念的教学、算法测试或技术验证**。其核心特征与用途如下: --- ### **定义与特征** 1. **复杂度剥离** - 剥离现实问题的干扰因素(如网络延迟、数据噪声) - 保留核心逻辑(例如:汉诺塔问题仅关注递归,忽略物理操作延迟)[^1] 2. **边界明确** - 输入/输出范围严格限定(如八皇后问题固定8×8棋盘) 3. **教学导向** - 帮助理解基础算法(排序、搜索、动态规划等) - 降低学习曲线(例:用斐波那契数列讲解递归而非生产级金融模型) --- ### **典型用途** | **场景** | **示例** | **价值** | |--------------------------|--------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------| | **算法教学** | 迷宫寻路算法(忽略地形复杂性) | 清晰演示$A^*$搜索的启发式函数设计[^1] | | **语言特性验证** | 用Python实现快速排序对比函数式语言版本 | 凸显命令式vs函数式编程差异 | | **框架/库测试** | 在TensorFlow中用MNIST数据集训练迷你神经网络 | 验证框架API的正确性,避免大数据集干扰调试 | | **新方法原型验证** | 用玩具数据集测试新型聚类算法 | 快速验证算法可行性,再迁移到真实数据[^3] | | **学术论文演示** | 在论文中用$O(n^2)$冒泡排序说明算法优化空间 | 避免复杂实现分散读者注意力 | --- ### **与生产问题的对比** ```python # 玩具问题:理想化二分查找(忽略数据分布、类型错误等) def binary_search(arr, target): low, high = 0, len(arr)-1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if arr[mid] == target: return mid elif arr[mid] < target: low = mid + 1 else: high = mid - 1 return -1 # 生产问题:需处理数据异常、性能优化 def robust_binary_search(arr, target): if not isinstance(arr, list): raise TypeError("输入必须为列表") try: # 添加预处理(如去重)、溢出保护等 ... except Exception as e: log_error(f"搜索失败: {e}") ``` --- ### **设计原则** 1. **概念隔离** - 单个问题仅演示一个核心概念(如背包问题仅聚焦动态规划,忽略物品体积约束) 2. **可控输入** - 预定义数据集(如排序算法用$[5,2,9,1]$而非实时用户数据) 3. **确定性结果** - 输出唯一(例:阶乘计算$n!$必得精确值,无概率性输出) 4. **零依赖** - 避免外部库(除演示特定库时) --- ### **价值与局限** ✅ **优势** - 快速验证理论可行性 - 降低新手认知负荷 - 标准化算法对比(如用相同玩具问题测评不同排序算法)[^3] ⚠️ **局限** - 可能掩盖现实约束(如并发、资源竞争) - 过度简化导致算法在生产环境失效(例:理想网络环境下的分布式算法演示)[^2] > **关键洞察**:玩具问题如同实验室的理想气体模型——通过可控环境揭示本质规律,但需谨慎外推到现实系统[^1][^3]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值