存在隐函数的变限积分求导

tanjunming2020

于 2023-06-29 21:28:17 发布

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分类专栏：数学文章标签：数学

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文章介绍了如何处理涉及隐函数和变限积分的求导问题。通过一个具体的例子展示了将变限积分视为函数并利用隐函数求导法则解题的步骤，最终得出y关于x的导数表达式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前置知识

介绍

在前置知识中，我们已经知道隐函数和变限积分是什么了。那把这两样东西放在一起，会怎么样呢？

这类题目可能看起来很吓人，其实只要将变限积分看作一个函数，然后就可以用隐函数求导的方法来求解了。

例题

设函数 $y = y (x)$ 由方程 $\int_0^ye^tdt+\int_0^x\cos tdt=0$

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