【BZOJ3110】 K大数查询(整体二分+线段树)

这篇博客介绍了一种利用整体二分和线段树数据结构解决区间插入和查询问题的方法。通过建立线段树并结合整体二分策略,可以高效地处理区间内的数据操作,时间复杂度为O(nlog^2n)。文章给出了详细的代码实现和样例解析,帮助读者理解如何在实际编程中应用这一技术。

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题目描述

N N N个位置, M M M个操作。操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第 a a a个位置到第 b b b个位置,每个位置加入一个数 c c c。如果是2 a b c,表示询问从第 a a a个位置到第 b b b个位置,第 c c c大的数是多少。

输入格式

第一行 N , M N,M N,M,接下来 M M M行,每行形如1 a b c2 a b c

输出格式

输出每个询问的结果

样例
样例输入
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
样例输出
1
2
1

题解

前置知识:整体二分

如果掌握了整体二分,这道题就会变得十分简单。

首先,整体二分中有插入、删除和查询三种操作,但这道题显然只需要插入和查询两种操作。不过,整体二分模板中的插入是单点插入,但这题是区间插入。所以我们就要将维护当前状态的数状数组改为线段树,这样维护当前状态有利于区间修改。其他部分与整体二分模板相同。时间复杂度为 O ( n l o g 2 n ) O(nlog^2n) O(nlog2n)

code

#include<bits/stdc++.h>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
int n,m,gs;
long long num[50005];
struct node{
   
   
    int x,y,tp,id,ans;
    long long z,now;
}w[100005],w1[100005],w2[
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