poj 2485Highways(最小生成树 Kruskal)

最新推荐文章于 2019-10-28 18:26:15 发布

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本文详细介绍了使用Kruskal算法解决最小生成树问题的过程。通过具体实现代码展示了如何利用并查集来高效地找到图中的最小生成树，并包含了完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

很明显的一道最小生成树的题……

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct Edge
{
	int start;//边的起点
	int end;//边的中点
	int weight;//边的权值
}edges[150001];
int parent[501];//存储每个点的父节点
void MakeSet( int n)//初始化并查集
{
    int i;
    for(i=0; i<n; i++)
	{
		parent[i]=i;
	}
}

int FindSet(int x)//查询并返回点x的父节点
{
    if( x== parent[x])
    {
		return parent[x];
    }
	parent[x]=FindSet(parent[x]);//并查集路径压缩

}

bool Union( int x, int y)//合并
{
    int rootX=FindSet(x);
    int rootY=FindSet(y);

    if( rootX != rootY )
    {
        parent[rootX]=rootY;
		return 1;
    }
	return 0;
}

int Kruskal(int n)//n代表图具有n个点
{
    int count=1;//记录生成树中的边数
    int start ,end;
    int i;
    int max;//生成树的最大边权重
	MakeSet(n);
    for(i=0; count<=n-1; i++)
    {
        start=edges[i].start;
        end=edges[i].end;
        if( Union(start, end) )//如果两点不在一个集合，合并
        {
            if(max<edges[i].weight)
				max=edges[i].weight;
            count++;
        }
    }
    return max;
}
bool Cmp(Edge a, Edge b)
{
    return (a.weight<b.weight);
}
int main()
{
    int Case, n;
    int a[501][501];//图矩阵
    int i, j, number=0;
    scanf("%d",&Case);
	while( Case-- )
	{
		number=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0; i<n; i++)
			for(j=0; j<n; j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		for(i=0; i<n; i++)
			for(j=0; j<i; j++)
			{
				if(a[i][j] != 0) //i和j间有边
				{
					edges[number].start=i;
					edges[number].end=j;
					edges[number].weight=a[i][j];
					number++;
				}
			}
		sort(edges, edges+number, Cmp);
		cout<<Kruskal(n)<<endl;
	}
}