线性代数的本质--对线性空间、向量和矩阵的直觉描述

最新推荐文章于 2021-12-28 16:23:04 发布
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#线性代数 #线性代数本质 #矩阵本质 #矩阵 #向量

本文介绍了一篇博客的基础信息，包括其地址等元数据，但具体内容未给出。因此摘要只能概括已知信息。
线性代数的本质——几何角度理解
软工科班，擅长Matlab、C++、微信小程序开发
09-18 1704
本课程从几何的角度翻译了线代中各种核心的概念及性质，对做题和练习效果有实质性的提高，下面博主来总结一下自己的理解。
高数/线性代数知识补充---矩阵、行列式、数学符号、内外积
weixin_47059239的博客
07-16 4776
高数知识补充笔记：矩阵计算、行列式计算、数学符号及读法&数学运算符号及含义等 向量与矩阵的内外积。
线性代数的本质-20160614总结
尚小馨的博客
11-16 1003
线性代数的本质
《矩阵力量》是“鸢尾花书”系列中的一册 线性代数是机器学习的核心数学工具，通过矩阵运算、向量空间和几何视角实现数据建模与分析
最新发布
09-04
使用场景及目标：①帮助读者建立线性代数的几何直觉，理解矩阵运算背后的本质；②掌握SVD、PCA、回归等机器学习核心算法的数学基础；③通过动手编程和可视化，提升数据思维与解决实际问题的能力；④为后续深入学习...
《线性代数的几何意义》之四_(_向量组及向量空间的几何意义_).pdf
01-14
### 《线性代数的几何意义》之四：向量组及向量空间的几何意义 #### 一、引言 《线性代数的几何意义》这本书着重于通过直观的方法来阐述线性代数的基本概念。第四章讨论的是向量组以及向量空间的几何意义。这一...
线性代数和矩阵论 基础概念再理解
weixin_42100211的博客
12-28 3081
行列式的本质，矩阵的本质，向量空间的本质，秩的本质，矩阵乘法的本质，各种对角化的联系，矩阵分解的探讨。
线性代数之 矩阵求导（3）标量、向量求导的快速记忆
qq_41035283的博客
11-10 3010
线性代数之 矩阵求导（3）标量、向量求导的快速记忆前言基本约定引例标量对标量求导标量对向量求导向量对向量求导包含两个变量的求导总结扩展 前言 上一次记录了矩阵求导的基本法则和公式，并且大部分给出了基于矩阵乘法的证明（本质证明）。然而这样记忆矩阵求导还是比较困难的。 这里给出一种作者使用的快速记忆矩阵求导的方法。 注意：该方法仅是作者个人记忆用方法，公式推导并不严格符合数学规范。 基本约定 默认向量是列向量。只涉及标量对向量，向量对向量的求导。 本次矩阵求导默认使用分子布局，即分子不变分母转置。 引例 标量对
向量是什么——线性代数本质（一）
据说大佬都喜欢黑色！
07-11 1127
线性代数在很多领域都有应用 计算机科学 物理 电力工程 机械工程 统计 …… 学过线性代数的学生可能都会做以下计算，但他们却不知道为什么要这样计算，它们分别代表的含义是什么？学生们对于线性代数中的几何意义的理解是非常模糊的 matrix multiplication - 矩阵乘法 the Determinant - 行列式 cross products - 交叉乘积 eigenvalues - 特...
线性代数学习笔记（五）：矩阵的理解之— 线性代数核心定理
shine的博客
03-10 1105
线性代数学习笔记（四）：矩阵的理解之— 线性代数核心定理
【线性代数本质】1：向量究竟是什么
快乐江湖的博客
09-25 1448
文章目录一：不同的人如何看待向量二：坐标系中的向量表示三：坐标系中向量加法和数乘（1）相加（2）数乘 一：不同的人如何看待向量 向量的概念我们再熟悉不过了，他们在不同人眼中是不一样的 学物理的人认为，向量是空间里面的箭头，决定一个向量的是它的方向和长度，如果两个向量这两个特征相同，那么你可以在空间中任意移动 二维向量 三维向量 学计算机的人认为，向量是有序的数字列表，试图通过一组数字（顺序不可颠倒）去描述（专业叫建模）描述某个对象 对于学数学的人，他们觉得向量可以是任何东西，只要保证两个
11 抽象向量空间
asdfghwunai的博客
12-06 688
向量到底是什么呢？把他理解为空间中的箭头?实数对?还是某种更深层的意义? 熟悉基变换的人 感觉 坐标描述太随意，因为依赖于基向量，基向量不同，位置就不同。 行列式给出一个变换对一个面积的影响；而特征向量是在变换过程中还在以前该向量的张成空间(一个向量的张成空间是一条线)。 刚开始无论在什么坐标系下，变换后，行列式的值和特征向量都不会改变。所以这俩量不依赖于特定的坐标...
线性代数的本质 -向量究竟是什么（二）
haquanwen的专栏
07-07 1724
    引入一些书作为坐标是一种鲁莽的行为。    线性代数中最基本的组成部分是向量，因此我们首先在“向量究竟是什么”这一问题上达成共识。    一般来说有三种看待向量的观点：物理学的角度，向量是一个箭头，决定向量的是向量的长度和方向，比力，只要以上两个条件具备，你可以将向量移动到任何地方。处在平面上的项目是二维的，而处在空间中的向量是三维的。计算机专业的角度认为向量是一组有序的数字列表，比如房价...
线性代数-抽象向量空间
weixin_41479678的博客
05-13 421
向量的本质是什么 几何上看，向量是空间里的箭头 数学上看，向量是一组实数对 但向量的本质到底是什么 向量本质上更具有空间性 我们实际要处理的空间通常独立于坐标系存在 函数，实际也是一种向量（的集合） 两个函数相加的过程： 既是这一点出两个向量的加和 由此可得出：（f+g）(x)=f(x)+d(x) 类似于向量的加法 再来看函数的数乘 类似于向量的数乘 满足以下两个条件的函数。我们说他是线性的 可加性表明先加和再变换和先变换后加和的结果一致 成比性表明先缩放后变换和变换后再缩放的结果一致
线性代数的本质（一）——什么是向量
LFasd97的博客
09-19 2270
向量的几何理解 我们所熟知的向量的样子是下面这样的 v⃗=[ab]\vec{v}= \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix}v=[ab​] 直观的几何理解是这个向量v⃗\vec{v}v是从原点指向坐标为(-2, 3)的箭头，如下图 这里向量的两个分量能够告诉我们如何从原点出发找到这样一个箭头，这里第一个分量告诉我们先沿着x轴正方向移动-2个单位，第二个分量告诉...
线性代数中向量、矩阵深度理解（PartI）
热门推荐
u013761573的专栏
05-13 1万+
本文参考资料：Introduction to linear algebra (Gilbert Strang)书以及其在MIT的视频。 看了有一周了，矩阵的认识不限于本科所学的固定运算，知道从空间中去理解，这对于后续子空间、各种空间变换学习来说很关键。故总结于此。 目录： 向量理解（线性组合） 矩阵理解（Ax=b中从row picture及column picture的理解） 矩阵乘法理解（四种方法）
线性代数的本质（1）向量究竟是什么？
Cat的博客
06-19 1万+
引入一些数作为坐标是一种鲁莽的行为。----赫尔曼·外尔一、向量线性代数中最基础、最根源的组成部分就是向量。有三种解释什么事向量？物理专业学生的视角：向量是空间中的箭头，决定一个向量的是它的长度和它所指的方向，但是只要以上两个特征相同，你可以自由移动一个向量而保持它不变。处在平面中的向量是二维的。而处在我们所生活的空间中的向量是三维的。计算机专业学生的视角：向量是有序的数字列表。计算机专业学生的视...
理解线性代数中的向量空间与张成概念
这种方法不仅增强了学生对线性代数本质的理解，也避免了因过早引入复杂计算工具而导致的概念模糊问题。本书强调抽象思维与结构性理解，主张先建立清晰的几何与代数直觉，再过渡到具体运算层面。 首先，向量空间是...
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