Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2021-02-25 12:25:28 发布

政教处挨批

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本文介绍了一个经典的动态规划问题——寻找矩阵中从左上角到右下角的最小路径和，只允许向右或向下移动。文章详细阐述了解决该问题的动态规划算法，并提供了完整的Java代码实现。

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

题意：存在一个m*n的二维数组，求出从(0,0)到(m - 1, n -1)路径的最小和，每次只能向下或向右

思路：

dp算法。

dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

代码：

public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
		int[][] dp = new int[m][n];
		dp[0][0] = grid[0][0];
		for(int i = 1; i < m; i++)
			dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0];
		for(int j = 1; j < n; j++)
			dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j - 1];
		for(int i = 1; i < m; i++)
			for(int j = 1; j < n; j++)
				dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
		return dp[m - 1][n - 1];