[NOTE]Discrete Optimization by Prof. Pascal Van Hentenryck

最新推荐文章于 2025-04-09 15:06:01 发布
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本文是对于Pascal Van Hentenryck教授在Coursera上离散优化课程的笔记，重点涵盖了线性规划的基础，如如何找到最优解，矩阵形式与判别式的应用。此外，还讨论了分支与切割（Branch & Cut）与列生成（Column Generation）方法，强调了更好的线性松弛模型对于求解混合整数规划（MIP）的重要性，以及切割平面（Cutting Plane）策略在改善LP松弛问题中的角色。

楔子

春节假期无意点开了Prof. Pascal Van Hentenryck在Coursera上的课程，本想简单重温一下关于线性规划的基础部分，结果发现教授讲的太好了，简单明了，非常清晰，禁不住多看了几眼。。。

先放链接，推荐大家看看。然后简单记一些随笔，不看也罢。BTW看视频的好处在于不至于陷在细节里，像这个视频，老师讲的很好，能够帮助快速get到大体框架。

课程链接：https://www.coursera.org/learn/discrete-optimization

 

Linear Programming

Steps

  1. we know opt solutions are on the vertices
  2. we are able to find the first vertex (BFS)
  3. we know how to move to better BFS
  4. we know how to test optimility

About matrix form and 判别式：

注意欣赏红框里的骚操作。。。

最终\pi b = c_BA_B^{-1}b恰好是对偶问题最优解的obj，对偶solution就是pi，也称Simplex Multiplier，在结束之前是dual

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