题意:
有N个城市,编号1...N,无法从1出发到N,需要通过其他城市中转,并且到达后需隔离,求1到N时间最短的路线。
思路:
最短路变形,求时间最短,使用Dijkstra算法松弛时需加上隔离的时间,注意,到达城市N不用隔离。
代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, t[N], d[N];
bool vis[N];
struct Edge {
int u, v, w;
Edge(int u, int v, int w): u(u), v(v), w(w) {}
};
struct Node {
int u, d;
bool operator < (const Node& a) const {
return d > a.d;
}
Node(int u, int d): u(u), d(d) {}
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[N];
int dijkstra() {
priority_queue<Node> q;
q.push(Node(1, 0));
memset(d, INF, sizeof(d));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
d[1] = 0;
while(!q.empty()) {
Node x = q.top(); q.pop();
if(vis[n])
break;
if(vis[x.u])
continue;
vis[x.u] = true;
for(int i=0; i<G[x.u].size(); i++) {
auto& e = edges[G[x.u][i]];
if(e.v == n) {
if(d[x.u] + e.w < d[e.v]) {//到达城市N不需隔离,也可输出时直接减去隔离时间
d[e.v] = d[x.u] + e.w;
q.push(Node(e.v, d[e.v]));
}
}
else {
if(d[x.u] + e.w + t[e.v] < d[e.v]) {
d[e.v] = d[x.u] + e.w + t[e.v];
q.push(Node(e.v, d[e.v]));
}
}
}
}
return d[n];
}
int main() {
cin>>n>>m;
for(int i=1; i<=n; i++)
cin>>t[i];
int u, v, w;
for(int i=0; i<m; i++) {
cin>>u>>v>>w;
edges.push_back(Edge(u, v, w));
edges.push_back(Edge(v, u, w));//双向路线
G[u].push_back(i*2);
G[v].push_back(i*2+1);
}
int ans = dijkstra();
cout<<ans<<endl;
}