算法练习——比特位计数 leetcode.338 python

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本文探讨了两种高效计算整数二进制中1的个数的方法：位运算技巧与遍历字符串计数。位运算实现的时间复杂度更低，通过异或、右移等操作简化计算。相比之下，字符串计数虽然直观但效率较低。

题目描述：

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

思路一：将每个数的二进制看成字符串，遍历每个字符串，统计"1"的个数

class Solution:
    def countBits(self, n):
        res = []
        for i in range(0,n+1):
            cnt = 0
            s = str(bin(i))
            for c in s:
                if c == '1':
                    cnt += 1
            res.append(cnt)
        return res

思路二：位运算

class Solution:
    def countBits(self, n):
        bits = [0]*(n+1)
        bits[0] = 0
        for i in range(1,n+1):
            if i & 1 == 1:  # 如果为奇数
                bits[i] = bits[i - 1] + 1  # 1的个数等于前一位的偶数1的个数加一
            else:  # 如果为偶数
                bits[i] = bits[i>>1]  # 1的个数等于这个数的1/2的1的个数
                #  如 8(1000)>>1 = 4(100)
        return bits

执行时间有了显著改善。