力扣-4 寻找两个正序数组的中位数

转载自力扣题解https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xun-zhao-liang-ge-you-xu-shu-zu-de-zhong-wei-s-114/
看到log的时间复杂度，会想起使用二分查找的方法，但是想不到题解给出的步骤，特此记录一下。
解题的关键在于：
1、将题目转换为求两个list中第k小的值；
2、利用二分法，依次找到前k-1个小的值，并将这些值“删除”，那么新数组的第1个值，就是我们想要找的第k个值！

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        # log时间复杂度，二分查找
        # 目的：找到两个数组中第k小的数
        m, n = len(nums1), len(nums2)
        totalLength = m + n

        def getKthElement(k):                                # 注意k从1开始
            index1, index2 = 0, 0                            # 新数组的位置
            while True:
                # 特殊情况
                if index1 == m:                              # 第一个数组nums1已经遍历完毕，没发现目标值
                    return nums2[index2 + k - 1]
                if index2 == n:                              # 第二个数组nums2已经遍历完毕，没发现目标值
                    return nums1[index1 + k - 1]
                if k == 1:
                    return min(nums1[index1], nums2[index2])
                # 正常情况
                newIndex1 = min(index1 + k // 2 - 1, m - 1)  # 防止越界
                newIndex2 = min(index2 + k // 2 - 1, n - 1)  # 防止越界
                pivot1, pivot2 = nums1[newIndex1], nums2[newIndex2]
                if pivot1 <= pivot2:
                    k -= newIndex1 - index1 + 1              # 由于前newIdex1-index1+1个数肯定不是第k小的数，因此将其筛选出去，更新k的值
                    index1 = newIndex1 + 1                   # 将前newIdex1-index1+1个数筛选出去之后，更新后边数组的索引
                else:
                    k -= newIndex2 - index2 + 1
                    index2 = newIndex2 + 1

        if totalLength % 2 == 1:
            return getKthElement((totalLength + 1) // 2)
        else:
            return (getKthElement(totalLength // 2) + getKthElement(totalLength // 2 + 1)) / 2