力扣-322 零钱兑换

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这篇博客探讨了如何使用动态规划算法解决硬币找零问题。作者提供了三种不同的实现方式，包括基本的动态规划、优化后的动态规划以及利用缓存避免重复计算的版本。每个实现都通过递归函数来寻找最小硬币组合数。博客强调了动态规划在解决此类问题中的效率和优化技巧。

'''
自己的想法，超时
'''
class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        # 动态规划
        dp = [1 for i in range(len(coins))]

        # 最简单的状态
        # if amount == 0:
        #     return 0

        # dp[amount] = num
        # 对于每次减去一个金额，会使得数量发生变化
        # 定义dp数组，给定一个金额amount，得到一个数量
        def find(coins, amount):
            if amount == 0:
                return 0
            min_v = float('inf')
            for i in range(len(coins)):
                target = amount-coins[i]
                if target < 0:
                    continue
                num = find(coins, target)+1
                if num < min_v:
                    min_v = num
            return min_v
        res = find(coins, amount)
        return res if res!=float('inf') else -1

#  优化，记录重复步骤
class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        # 动态规划
        dp = {}
        def find(coins, amount):
            if amount == 0:
                return 0
            min_v = float('inf')
            for i in range(len(coins)):
                target = amount-coins[i]
                if target < 0:
                    continue
                if target in dp:
                    num = dp[target] + 1
                else:
                    num = find(coins, target)+1
                if num < min_v:
                    min_v = num
            if amount not in dp:
                dp[amount] = min_v
            return min_v
        res = find(coins, amount)
        return res if res!=float('inf') else -1

参考自labuladong的算法小抄

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        # 动态规划
        helper = {}
        def dp(n):
            if n in helper:
                return helper[n]
            if n == 0:
                return 0
            if n <= 0:
                return -1
            res = float('inf')
            for i in coins:
                target = dp(n-i)
                if target == -1:
                    continue
                res = min(res, target+1)
            # if res not in helper:
            helper[n] = res
            return res

        r = dp(amount)
        return r if r!=float('inf') else -1