力扣-236 二叉树的最近公共祖先

本文介绍了一种使用Python实现的算法,通过预序遍历二叉树,寻找两个给定节点的最近公共祖先。核心在于记录节点路径并对比查找共同路径节点。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if root is None:
            return None
        path = []
        path_dict = {}
        # 记录当前点经历过的路径,重点
        def PreOrder(root, path):
            path.append(root)
            path_dict[root.val] = path
            if root.left:
                PreOrder(root.left, path[:])
            if root.right:
                PreOrder(root.right, path[:])
        PreOrder(root, path)
        p_path = path_dict[p.val]
        q_path = path_dict[q.val]
        # print(p_path)
        # print(q_path)
        res = 0
        # 根据已知路径,找到最近公共祖先
        for parents in zip(p_path, q_path):
            p_parent,q_parent = parents
            if p_parent.val == q_parent.val:
                res = p_parent
        return res
### 关于LeetCode二叉树最近公共祖先问题的解法 #### 问题概述 给定一棵二叉树以及其中的两个节点 `p` 和 `q`,目标是找到它们的最近公共祖先 (Lowest Common Ancestor, LCA)[^2]。 #### 方法一:递归方法 通过递归遍历整棵树来查找最近公共祖先。核心思想在于分别从当前节点的左子树和右子树中寻找 `p` 或 `q` 节点的存在情况: - 如果某个节点为空或者等于 `p` 或者 `q`,则直接返回该节点。 - 对当前节点的左右子树进行递归调用,得到的结果分别为 `left` 和 `right`。 - 若 `left` 和 `right` 均不为空,则说明 `p` 和 `q` 分别位于当前节点两侧,因此当前节点即为最近公共祖先[^3]。 以下是实现代码: ```python class Solution: def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode': if not root or root == p or root == q: return root left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q) right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q) if left and right: return root return left if left else right ``` #### 方法二:迭代方法(基于父指针) 如果可以访问到每个节点的父节点信息,可以通过记录路径的方式解决此问题。具体做法如下: - 使用字典存储每个节点及其对应的父节点关系。 - 利用深度优先搜索构建上述映射表。 - 找到从根节点到 `p` 的所有祖先集合。 - 遍历从根节点到 `q` 的路径,第一个出现在 `p` 祖先集中的节点即是所求最近公共祖先[^4]。 下面展示相应算法伪码片段: ```python def lowestCommonAncestorWithParentPointer(root, p, q): parent_map = {root: None} stack = [root] while p not in parent_map or q not in parent_map: node = stack.pop() if node.left: parent_map[node.left] = node stack.append(node.left) if node.right: parent_map[node.right] = node stack.append(node.right) ancestors = set() while p: ancestors.add(p) p = parent_map[p] while q not in ancestors: q = parent_map[q] return q ``` #### 复杂度分析 - **时间复杂度**: O(N),其中 N 表示二叉树中的节点总数,在最坏情况下可能需要访问整个树的所有节点。 - **空间复杂度**: O(H),H 是树的高度;在平衡树的情况下 H=logN ,而在退化成链表的情况下的高度会达到 N[^1]。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值