15、机器学习中的数学基础与反向传播算法详解

机器学习中的数学基础与反向传播算法详解

1. 数学基础概述

机器学习离不开数学，尤其是线性代数和微积分。以下是一些深入学习这些数学基础的推荐资料：
- 线性代数：推荐 Sheldon Axler 的《Linear Algebra Done Right》（Springer，2015）。
- 微积分：James Stewart 的《Calculus: Early Transcendentals》（Cengage Learning，2015）是一本全面且实用的指南。
- 微积分理论：Walter Rudin 的经典著作《Principles of Mathematical Analysis》（McGraw Hill，1976）是理解微积分原理的佳作。

2. 线性代数基础

2.1 向量：一维数据

向量是一维的数字数组，数组的大小就是向量的维度。在 Python 中，可以使用 NumPy 数组来表示向量。以下是一些示例代码：

import numpy as np
# 创建向量
x = np.array([1, 2])
print(x)
print(x.shape)

y = np.array([3, 3.1, 3.2, 3.3])
print(y)
print(y.shape)

# 访问向量元素
x = np.array([5, 6, 7, 8])
print(x[0])
print(x[1])

# 向量加法
x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([5, 6, 7, 8])
print(x + y)

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