【团体程序设计天梯赛】L2-1~L2-5 个人题解（C++）

最新推荐文章于 2025-04-09 10:30:59 发布

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分类专栏：团队程序设计天梯赛文章标签：算法 c++

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文章包含多个编程题目，涉及图的最短路计算，使用SPFA算法和DFS寻找特定路径，贪心策略解决月饼销售问题，以及利用哈希计算集合的相似度。代码示例分别展示了这些问题的解题思路和C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L2-1 紧急救援

解题思路：先用SPFA求最短路，再用DFS求路径数并更新最大值和路径

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 5e2 + 5;
int a[N];
bool is[N];
int g[N][N];
int dis[N];
int n, m, s, d;
int inf = 1e9;
void SPFA() {
	queue<int>q;
	dis[s] = 0;
	is[s] = 1;
	q.push(s);
	while (!q.empty()) {
		int now = q.front();
		is[now] = 0;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (g[now][i] != inf && dis[i] > dis[now] + g[now][i]) {
				dis[i] = dis[now] + g[now][i];
				if (is[i] == 0) {
					q.push(i);
					is[i] = 1;
				}
			}
		}
	}
}
void init() {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		dis[i] = inf;
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			g[i][j] = inf;
		}
	}
}
int cnt, mi, ma;
vector<int>ans, vv;
int res;
void dfs(int x, int step) {
	if (step > mi) return;
	if (x == d && step == mi) {
		cnt++;
		if (res > ma) {
			ma = res;
			ans = vv;
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (g[x][i] != inf) {
			is[i] = 1;
			res += a[i];
			vv.push_back(i);
			dfs(i, step + g[x][i]);
			vv.pop_back();
			res -= a[i];
			is[i] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n >> m >> s >> d;
	init();
	for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
	int u, v, w;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		cin >> u >> v >> w;
		g[u][v] = w;
		g[v][u] = w;
	}
	SPFA();
	mi = dis[d];
	for (int i = 0; i < n; i++) is[i] = 0;
	vv.push_back(s);
	is[s] = 1;
	res = a[s];
	dfs(s, 0);
	cout << cnt << ' ' << ma << endl;
	for (int i = 0; i < ans.size() - 1; i++) cout << ans[i] << ' ';
	cout << ans.back() << endl;
	return 0;
}

L2-2

解题思路：

参考代码：

L2-3 月饼

解题思路：贪心，每次卖单价最高的，排序即可

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e3 + 5;
int n, d;
struct node {
	double a, b;
} s[N];
bool cmp(node x, node y) {
	return x.b / x.a > y.b / y.a;
}
double sum;
int main() {
	cin >> n >> d;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i].a;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i].b;
	sort(s + 1, s + n + 1, cmp);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (s[i].a <= d) {
			sum += s[i].b;
			d -= s[i].a;
		} else {
			sum += d / s[i].a * s[i].b;
			break;
		}
	}
	printf("%.2lf\n", sum);
	return 0;
}

L2-4

解题思路：

参考代码：

L2-5 集合相似度

解题思路：哈希去重，再用哈希计数统计即可

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 1e4 + 5;
int n, q;
int a[55][N], m[N];
int main() {
	cin >> n;
	unordered_map<int, int>mp;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> m[i];
		mp.clear();
		int cnt = 0;
		int x;
		for (int j = 1; j <= m[i]; j++) {
			cin >> x;
			if (mp[x] == 0) {
				a[i][++cnt] = x;
				mp[x] = 1;
			}
		}
		m[i] = cnt;
	}
	cin >> q;
	int x, y;
	unordered_map<int, int>mp1, mp2;
	while (q--) {
		mp1.clear(), mp2.clear();
		cin >> x >> y;
		double cnt1 = 0, cnt2 = 0;
		for (int i = 1; i <= m[x]; i++) mp1[a[x][i]] = 1;
		for (int i = 1; i <= m[y]; i++) {
			if (mp1[a[y][i]] && mp2[a[y][i]] == 0) {
				mp2[a[y][i]] = 1;
				cnt2++;
			}
			mp1[a[y][i]]++;
		}
		cnt1 = mp1.size();
		printf("%.2lf%\n", cnt2 * 100 / cnt1 );
	}
	return 0;
}