6、算法实现：斐波那契数列与 FizzBuzz 问题解析

算法实现：斐波那契数列与 FizzBuzz 问题解析

斐波那契数列

斐波那契数列是一个经典的数学序列，其形式为 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 等等。下面我们将详细探讨如何生成斐波那契数列。

问题分析

在解决斐波那契数列问题时，我们首先要对问题进行分析。通过列出输入和输出的对应关系，我们发现前两个输入的输出是已知值，无需计算。具体如下表所示：
| Input | Output |
| — | — |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 1 |
| 3 | 2 |
| 4 | 3 |
| 5 | 5 |

从这些数据中，我们可以总结出斐波那契数列的规律：从第三个数字开始，每个数字都是前两个数字之和。用数学公式表示为：
$f(0) = 0$
$f(1) = 1$
$f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) (n \geq 2)$

另外，帕斯卡三角形与斐波那契数列存在有趣的数学联系，我们可以通过对帕斯卡三角形的对角线数字求和来生成斐波那契数列，但这并非解决此问题的必要分析方法。

测试驱动开发

接下来，我们采用测试驱动开发（TDD）的方式来实现斐波那契数列的生成。具体步骤如下：
1. 创建文件和类 ：创建一个名为 fibonacci.rb 的文件，并在其中定义一个空的 Fibonacci 类。