STL bitset题目

Give you N numbers a[1]...a[n]

and M numbers b[1]...b[m]

For each b[k], if we can find i,j  a[i] + a[j] = b[k] or a[i] = b[k] , we say k is a good number.

And you should only output the number of good numbers.

0 < n, m, a[i], b[j] <= 200000 

sample input

3 6
1
3
5
2
4
5
7
8
9

sample output

 4

 

 

b[1]...b[m]   2,4,5,7,8,9

2 = 1+1

4 = 1+3

5 = 5

8 = 3+5

 

详细分析,首先如果b[k]在a数组中出现，那么这个k是符合条件的

对于每个b[k]枚举i,j看能否满足a[i]+a[j]=a[k] 的做法应该会超时。但是O(n*m)的做法可能可以过。

有一种利用bitset的非标准做法。利用bitset记录哪些数在a中出现过了。那么把这个bitset左移1位，我们就可以得到有哪些x(x=a[i]+1)出现过了。左移两位，就知道哪些x(x = a[i]+2)出现过。如果此处左移a[1]那么，得到的就是a[1]+a[1] ，... ，a[1]+a[n]这些数字的bitset。枚举a[1]到a[n]来左移，把结果取或，就能得到a[i]+a[j]的集合,再或上a[1]..a[n]的bitset，把这个结果和b[1]..b[m]的bitset取&， 剩下的这个bitset有多少个1，答案就是几。

另外有一个技巧，我们先把a数组排序(题目并没有保证a数组有序)对于一个集合，先左移a[1]次，之后都把之前的答案左移a[i]-a[i-1]次。

bitset做法：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <bitset>
using namespace std;
const int maxn = 50001;
bitset<maxn> goal, now, tmp;
int a[maxn], n, m;
void work() {
    scanf("%d", &m);
    goal.reset();
    now.reset();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        now.set(a[i]);
    }
    // scanf("%d", &m);
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int k;
        scanf("%d", &k);
        goal.set(k);
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    tmp = now;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        tmp = tmp << (a[i] - a[i - 1]);
        now = now | tmp;
    }
    goal = goal & now;
    printf("%d\n", goal.count());
}
int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF) work();
}

简单做法：

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, m, a[200000], b[200000], s= 0, s1= 0;
    cin>> n>> m;
    for (int i= 0; i< n; i++)
    cin>> a[i];
    for (int i= 0; i< m; i++)
    cin>> b[i];
    for (int i= 0; i< m; i++) {
        for (int j= 0; j< n; j++) {
            int f= 0;
            if (b[i]== a[j]) {
                s++;
                break;
            }
            for (int k= j; k< n; k++) {
                if (b[i]== a[j]+ a[k]) {
                    s++;
                    f= 1;
                    break;
                }
            }
            if (f== 1) break;
        }
    }
    cout<< s<< endl;
}

显然用bitset比o(m*n*n)简单方法的时间复杂度要大大降低。