学习Wolff关于分离镜面反射与漫反射的文章

最新推荐文章于 2022-09-21 22:57:12 发布

迪迦猫神号

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分类专栏：三维重建

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t15281180631/article/details/98875948

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论文原名“Constraning Object Features Using a Polarization Reflectance Model”,这篇文章内容比较难以理解，他为以后偏振的发展做了很大的贡献，学习里面有关实际物体上反射光成分的划分有助于帮助自己实现镜面反射与漫反射分离这个目标，由于这篇文章晦涩难懂，特意在这里记录自己对这篇文章的理解与定位帮助自己分析理解。

1.首先，文章在摘要中提到：

在计算机视觉中，利用物理反射率模型来预测反射辐射强度和颜色，以获得对物体特征的约束，这一方法越来越受到重视。直到最近，对光的反射偏振状态的分析以及这可能为自动化视觉系统提供的特征约束的研究还相对较少。即使没有与人类视觉的类比，我们证明通过在相机前放置一个偏振片来分析反射光的偏振成分，可以得到有巨大价值的约束信息。我们提出了一种偏振反射模型由于用到了菲尼尔反射系数通常以菲尼尔反射模型而被人熟知。这个反射模型准确预测了反射光的偏振成分大小，并且以下本文中提到的所有基于偏振的方法都是来自于这个模型。

（Section III）我们证明了基于偏振的方法能够区分物体表面的材料根据不同的电导性，特别在区分绝缘体（它是不导电的）和金属（它有很强的导电性）。（Section IV）基于偏振的方法可以为区分不同的强度边缘类型提供线索，这些强度边缘类型由固有的亮-暗或颜色变化引起，强度边缘由反射引起，强度边缘由遮挡轮廓引起，其中观察方向几乎与表面法线正交。（Section V）分析反射偏振成分也能够区分镜面反射与漫反射，不显眼的物体表面的细节被强镜面反射光所遮挡。（Section VI）最终，我们提出了用于约束曲面法线的基于偏振的方法。

我们先直接看第二部分（Section II）这部分主要介绍了一种用于计算机视觉的偏振反射模型。比较重要。

第1节，材料表面的反射。材料表面不是完全光滑而是被假设为有微观层次的细节，它由大量按统计分布的微面元组成。存在额外水平的粗糙细节比如被刷凹糟。大多数来自于材料表面的反射光由以下四种现象引起。

1）

第2节，光和偏振。

第3节，菲尼尔反射模型：镜面部分。菲尼尔反射模型的形式第一次报告是在【35】给出最初入射光的偏振状态预测反射偏振部分的大小和相对相位。对于这里提到的处理部分线性偏振反射光的应用，我们不需要很全面的描述。特别地，我们不要求分析相互正交的反射偏振部分的相位。我们利用三个参数表示我们的偏振反射模型来描述投射辐射正弦波，因此来描述部分线性偏振状态。这些分别是最小和最大投射辐射强度Imin和Imax,还有相对于偏振角方向正弦波的相位（不要与相互正交的偏振部分相位混淆了）。从确定这三个参数出发，本文所涉及到的所有基于偏振的方法都遵循这一原则。

如图3所示，经过镜面反射的光的亮度根据菲涅耳反射系数(包括0和1)衰减。在我们偏振反射模型中确定在镜面反射中多少初始非偏振光变成了部分偏振光，菲涅耳反射系数起着至关重要的作用。正如上面讨论的，非偏振光在各个方向上具有等幅偏振分量。而且，对于镜面反射的偏振状态，垂直于反射平面的偏振分量是大于平行于反射平面的偏振分量的。我们解释这个是由于垂直于反射平面的菲尼尔反射系数Fs是比平行于反射平面的菲尼尔系数Fp大的，也就是说对于在一个倾斜角发生的单个镜面反射，垂直偏振分量的衰减幅度不如平行偏振分量的衰减幅度大。由于垂直偏振分量与平行偏振分量衰减的不同，使得镜面反射光变成了部分偏振。

假设非偏振光入射，反射光中镜面分量记为Is,镜面反射部分中的垂直分量和平行分量的表达式可由以下物理原则求得：

1）根据线性叠加原则，垂直偏振分量和水平偏振分量的总和是Is。

2）根据菲尼尔反射系数由于非偏振光在镜面反射中的衰减，垂直部分和水平部分的比例分量是Fs/Fp。

这让我们对偏振的垂直部分分量和水平部分分量分别有一套独特的表达方式：

$I_{max}=\frac{F_{s}}{F{_{p}}+F{_{s}}}I{_{s}} , I_{min}=\frac{F_{p}}{F{_{p}}+F{_{s}}}I{_{s}}$ （2）

反射中镜面反射部分的传输辐射大小的一般表达式通过相对于入射面方向角为theta的偏振片给出，通过（2）中偏振部分分量的线性组合，以theata角投射到相对于入射面的轴上。由于给定方向上偏振分量的大小与该方向上电场强度的平方成正比，所以该线性组合为：

$\frac{F_{s}}{F{_{p}}+F{_{s}}}I{_{s}} sin^{2}\theta+\frac{F_{p}}{F{_{p}}+F{_{s}}}I{_{s}} cos^{2}\theta=\frac{F_{p}cos^{2}+F_{s}sin^{2}\theta }{F_{p}+F_{s}}I_{s}$

第4节，菲尼尔反射模型：漫反射部分。正如【40】中讨论的，对于非均匀绝缘体，反射中漫反射分量是非偏振的假设通常在闭塞的轮廓线附近是不成立的，那里的观察方向几乎垂直于表面法线。漫反射分量部分偏振是由上面现象中的（3）引起的，对于穿透表面的光波，多次内部折射后，再折射最终返回到空气中去。当入射非偏振光第一次穿透表面层时，它在空气与界面分解面以下变成了部分偏振。然而由于多次内部折射，在返回空气之前，多次内部折射是被假定为非偏振的。图6显示了根据斯涅尔折射定律，光线从表面进入空气时是如何弯曲的。同时，由于其中一个偏振分量对另一个偏振分量的大透射，从表面边界下发出的非偏振光在传出空气时变成了部分偏振。对于漫反射分量，平行偏振分量和垂直偏振分量的参考分别对应于由表面法线和观测矢量确定的发射面。在图6中，这个平面是页面。对于光滑表面上的一点，发

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