记:解决Matlab R2014a与VS2017混编问题

本文解决Win10系统中.NET Framework 4.0安装与MATLAB编译问题,通过修改注册表欺骗安装,及解决MATLAB编译执行文件时的错误。同时提供详细步骤在VS2017中配置调用MATLAB编译后的文件。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

一、安装问题

可能之前不小心删除了.net framework 4.0,在安装window sdk7.1 和 .NET Framework 4时总出现一个错误提示

Some Windows SDK components require the RTM .NET Framework 4. Setup detected a pre-release version of .NET Framework 4. If you continue with Setup, these components will not be installed. If you want to install these components, click Cancel, then install the .NET Framework 4 fromhttps://go.microsoft.com/fwlink/?LinkID=187668 and then rerun Setup.

Click OK to continue.

点击OK,一点都不OK,哪里来的pre-release version of .NET Framework4.

原来在win10 64bit系统中,仍需要修改2个注册entry:

HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\Microsoft\NET Framework Setup\NDP\v4\Full\Version
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\Microsoft\NET Framework Setup\NDP\v4\Client\Version

找到它们,

image

将Client和Full这两个的Version的值由4.6.01586(需要记住)改为4.0.30319用以欺骗安装(包括子文件夹下也要修改),这个修改需要权限。

原因是Win10系统默认已经集成.net framework 4.6 理论上是向下兼容的,所以我们无需再安装.net framework 4.0,即便是安装也是无法完成的。
如果你有运行一些软件一定需要.net framework 4.0,可以尝试在Win10系统的“启用或关闭windows功能中”取消勾选.net framework 4.6后再安装。
或是可以通过修改注册表.net framework版本号的方法来欺骗一下软件。
步骤:
微软徽标键Win+R 输入regedit打开注册表。
找到位置 HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\NET Framework Setup\NDP\v4\Client
您需要的Net Framework 4.0的完整版本号是4.0.30319.1。
可以尝试将此数值更改为需要的版本号。注意修改注册表需要权限。

权限修改可以参考这个,https://jingyan.baidu.com/article/215817f79d86cf1eda142308.html 与之类似只需要稍微变通修改就行了。将HKEY_CURRENT_USER换为 HKEY_LOCAL_MACHINE就行了。

http://www.xitongcheng.com/jiaocheng/win10_article_11581.html 关键是找到自己电脑的名称。

    具体方法:

  1、在运行对话框中输入:regedit,点击确定或按回车键(Enter),打开注册表编辑器,在注册表编辑器窗口,左键单击:HKEY_CURRENT_USER,再点击:编辑 - 权限;

Windows10更改修改注册表权限的步骤1

  2、此时,打开了HKEY_CURRENT_USER的权限对话框,在这个对话框中,先查看本机登录的用户名,如组或用户名(G)栏中没有,点击:高级选项;

Windows10更改修改注册表权限的步骤2

  3、在打开的HKEY_CURRENT_USER的高级安全设置窗口,点击:添加;

Windows10更改修改注册表权限的步骤3

  4、在HKEY_CURRENT_USER的高级安全设置窗口,点击添加以后,就会打开

  HKEY_CURRENT_USER的权限项目窗口,在这个窗口中,基本权限项都呈灰色状态不可选择,点击:选择主体;

Windows10更改修改注册表权限的步骤4

  5、在打开的选择用户和组对话框中,点击:高级;

Windows10更改修改注册表权限的步骤5

  6、按下来,在对话框中点击:立即查找(N);在搜索结果(U)栏中用鼠标按住右侧的小滑块向下拖动,找到本机登录的用户名如:GONG ZOU,并左键单击用户名,再点击:确定;

Windows10更改修改注册表权限的步骤6

  7、点击确定以后,可以看到本机登录用户名显示在检查名称栏中,点击:确定;

Windows10更改修改注册表权限的步骤7

  8、这时就会回到HKEY_CURRENT_USER的高级安全设置窗口,在这个窗口,点击:显示高级权限;在HKEY_CURRENT_USER的权限项目窗口的高级权限下,点击完全控制,再点击确定;

Windows10更改修改注册表权限的步骤8

  9、回到HKEY_CURRENT_USER的高级安全设置窗口,点击:应用 - 确定;

Windows10更改修改注册表权限的步骤9

  10、回到HKEY_CURRENT_USER的权限窗口,点击:确定,退出注册表编辑器。

Windows10更改修改注册表权限的步骤10

  以上就是Windows10系统修改注册表权限的具体方法介绍了。我们在把注册表权限改为完全控制后,就可以让注册表取得最高权限啦。有需要的用户,不妨按照系统城小编的方法操作看看吧!

保存修改后就有权限修改了,修改了也就可以顺利安装了。

最后,再返回这里,改回原来的值。

类似的我也参考过这个资料:https://blog.youkuaiyun.com/yiyungent/article/details/80370955 可以看看。

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!注意!!!!!!!!!!!!!!!

MATLAB (版本2014a)制作执行文件遇到问题 “Test checkout of feature 'Compiler' failed”时可以进行如下操作解决。

适用于已安装compiler但破解不完全的,

链接: http://pan.baidu.com/s/1qYLFgPA 密码: wei7

下载后解压,把install.jar以及相应位数的三个文件(compiler.dll,mcc.exe,libmwservices.dll)复制到对应位置替换即可,另外把license.lic改为与MATLAB\licenses文件夹下的那个lic文件同名,复制并替换之。

二、实际测试

  • 新建脚本文件:如add.m,然后保存,记得保存目录一会用到。

      function [c] = add(a, b)

       c = a + b;

  •  

    Matlab下配置编译器和生成C文件

    打开matlabR2014a,在命令行窗口输入 
    mex -setup C++ 
    mex -setup C++ -client MBUILD 
    配置好编译器,如果出现如下语句,证明配置好了

     

    MEX 配置为使用 'Microsoft Visual C++ 2010' 以进行 C++ 语言编译。
    MBUILD 配置为使用 'Microsoft Visual C++ 2010 (C)' 以进行 C 语言编译。

    然后再命令行窗口输入deploytool,出现如下窗口,选择Library Compiler 
    这里写图片描述 
    然后再如下窗口中 
    这里写图片描述
    左上方选择C++ Shared Library,点击+号,将自己需要编译的.m文件选中,在Library Name那里给动态库写好名字,然后点击package。等待后编译完成,如图。 
    这里写图片描述 
    然后可以找到如下图所示的.dll, .h, .lib 
    这里写图片描述

  • 注意代码编译为:保存在Matlab的默认路径:C:\Users\Administrator\Documents\MATLAB;然后在命令行输入:mcc -W cpplib:add -T link:lib add.m –C(这里每个减号前同样要加空格)并回车,等待一分钟左右显示MEX已成功完成。其中 add.m 就是上面的测试程序。命令mcc -W cpplib:add -T link:lib add.m –C 中的cpplib:add 这个add自己可以随意修改,之后会生成add.lib, add.h, add.dll。

        VS2013和MATLAB R2014a混合编程配置

 

  • 接下里在VS2017中配置以调用Matlab文件

      可以参考该篇文章https://jingyan.baidu.com/article/e75aca8562d06b142fdac66d.html

       1.配置环境变量:右键电脑->属性->高级系统设置->环境变量->系统变量,在Path中添加 
                            Matlab2014a安装路径\bin\win64 
                            Matlab2014a安装路径polyspace\bin 
                             如果有的话就不用添加。 

 

 

        2. 新建Win32控制台程序test,将add.h,add.lib,add.dll文件放到程序目录下。

            VS2013和MATLAB R2014a混合编程配置

       3. 项目-test属性-配置属性-连接器-输入-附加依赖项。添加以下

libeng.lib
libmat.lib
libmex.lib
libmx.lib
mclmcrrt.lib
mclmcr.lib
add.lib

VS2013和MATLAB R2014a混合编程配置

       4.设置VC++目录,右键vs工程->属性->vc++目录中的包含文件中加入Matlab2014a安装路径\extern\include 
           库目录添加:  Matlab2014a安装路径\extern\lib\win64\microsoft 
          VS2013和MATLAB R2014a混合编程配置

      5.  把 add.h文件添加到头文件中,add.dll,add.lib文件添加到资源文件中

            VS2013和MATLAB R2014a混合编程配置

  1.  

         6.设置调试模式为debug X64。点击debug的三角形按钮显示配置管理器,将平台设置为x64

            VS2013和MATLAB R2014a混合编程配置

        7.在test.cpp中添加以下代码


#include "add.h"
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
	if(addInitialize())    //初始化,这一步是必须的
	{
		cout<<"success!!!"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"fail!!!"<<endl;
		return 0;
	}
	//定义3个mwArray类型变量,用于存放矩阵
	mwArray a(2,3,mxDOUBLE_CLASS); 
	mwArray b(2,3,mxDOUBLE_CLASS);
	mwArray c(2,3,mxDOUBLE_CLASS); 
	double x[] = {1,2,3,4,5,6};
	double y[] = {7,8,9,10,11,12};
	double *sum=new double[6];        //注意这个是*类型的
	// 给输入 mxArray 对象赋值
	a.SetData(x,6);
	b.SetData(y,6);
	//调用DLL函数
	add(1,c,a,b);
	//获取结果
	c.GetData(sum,6);
 
	//输出结果
	for (int i=0;i<2;i++)
	{
		for (int j=0;j<3;j++)
			cout<<sum[j*2+i]<<" ";
		cout<<endl;
	}
 
	cout<<"it is successful !"<<endl;
	system("pause");
	return 0;
}

运行输出结果,配置完成。

        success!!!
8 12 16
10 14 18
it is successful !
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<think>好的,我现在要解决用户提出的关于编制钢筋混凝土梁受弯全过程分析程序的问题,并且需要绘制M-φ、M-a、M-ε以及M-x关系曲线,同时分析这些关系随配筋率变化的情况。首先,我需要理清楚整个问题的步骤和所需的知识点。 首先,用户的问题涉及钢筋混凝土梁的受弯分析,这属于结构工程中的基本内容。我需要回忆一下钢筋混凝土梁受弯的基本理论,包括弯矩-曲率关系、裂缝发展、钢筋和混凝土的应力应变关系等。同时,用户提到要编写程序,这意味着需要将理论模型转化为数值计算的方法。 接下来,用户要求绘制多个关系曲线:M-φ(弯矩-曲率)、M-a(可能指裂缝宽度a?或者某个参数a?这里需要确认,但通常M-a可能指弯矩受压区高度a的关系,或者是裂缝宽度,但需要进一步明确。可能用户有笔误,比如M-ε(应变)或者M-裂缝宽度?不过根据常见的分析,M-φ、弯矩曲率是典型的关系,而M-a可能指受压区高度,或者是中和轴位置的变化。需要进一步确认,但暂时假设a为受压区高度。另外,M-x可能指沿梁长度方向的弯矩分布,但通常弯矩图是M-x的关系,不过用户可能指的是其他参数,比如某个位置的x坐标?需要仔细分析。 不过,用户的问题可能存在打字错误,比如“M-a、关系”和“M-、关系”可能原本是M-ε(应变)或者M-c(裂缝宽度)等,但暂时按照常见的参数来考虑。假设M-a是弯矩受压区高度a的关系,M-ε是弯矩钢筋或混凝土的应变关系,而M-x可能是指沿梁长度方向的弯矩分布,但通常梁受弯时,纯弯段的弯矩是恒定的,所以可能用户指的是其他参数。需要进一步思考,但可能需要根据常规分析来确定。 接下来,编制分析程序的基本步骤应该是: 1. 确定材料本构关系:混凝土和钢筋的应力-应变曲线。 2. 截面分析:给定截面尺寸、配筋率等参数,计算在不同弯矩下的曲率、应变分布、受压区高度等。 3. 分阶段分析:包括未开裂阶段、开裂阶段、屈服阶段和极限阶段。 4. 数值迭代方法:因为截面分析通常需要满足平衡条件,可能需要迭代求解受压区高度等参数。 然后,绘制各关系曲线,并改变配筋率,观察曲线的变化情况。 现在,需要详细考虑每个步骤的具体实现: 首先,材料模型: 混凝土:通常采用简化的应力-应变曲线,如Hognestad模型或规范中的模型。受压时,应力上升至峰值应变后下降;受拉时,考虑开裂前的线性弹性,开裂后忽略抗拉强度。 钢筋:理想弹塑性模型,弹性模量Es,屈服应力fy。 截面分析通常基于平截面假定,即应变沿截面高度线性分布。 对于每个弯矩M,需要找到对应的曲率φ,受压区高度c(或a=β1c,根据规范不同,β1系数),以及钢筋和混凝土的应变。 分析过程分阶段: 1. 未开裂阶段:混凝土未开裂,整个截面参受力,计算截面惯性矩,曲率φ=M/(EcI),其中Ec为混凝土弹性模量,I为换算截面惯性矩(考虑钢筋的等效面积)。 2. 开裂阶段:当最大拉应力达到混凝土抗拉强度时,截面开裂,此时需重新计算截面刚度,考虑开裂后的有效惯性矩,可能需要使用有效惯性矩模型,如Branson公式,或者更精确的截面平衡分析,考虑受压区高度和钢筋应变。 3. 屈服阶段:当受拉钢筋达到屈服应变,此时弯矩为屈服弯矩My,曲率开始显著增加,而弯矩增长减缓。 4. 极限阶段:混凝土受压区达到极限应变,截面破坏,此时达到极限弯矩Mu,曲率急剧增大。 在程序中,需要从弯矩0开始,逐步增加弯矩,计算对应的曲率和其他参数,直到达到极限状态。 具体步骤: 对于每个增量步的弯矩M,需要求解截面平衡方程: C = T 其中,C为混凝土受压区的合力,T为钢筋的拉力。 受压区高度c的确定是关键,需要满足力平衡和应变协调条件。 例如,假设混凝土受压区应力分布为等效矩形应力块(如Whitney应力块),则C = 0.85fc' * a * b,其中a = β1c,b为截面宽度。 钢筋拉力T = As * fs,其中fs为钢筋应力,根据应变εs计算,若εs < εy,则fs = Es * εs;否则fs = fy。 应变分布根据平截面假定,钢筋应变εs = (d - c) * φ,其中d为有效高度,φ为曲率。 同时,混凝土受压区边缘应变εc = φ * c。 需要满足力平衡:C = T,即 0.85fc' * a * b = As * fs. 同时,根据应变关系,εs = (d - c)/c * εc. 因此,对于给定的M,需要找到c(或φ)使得满足平衡条件,并且M = C*(d - a/2) = T*(d - a/2). 不过,实际上可能需要以曲率φ为变量,逐步增加φ,计算对应的M,或者反之,以M为输入,通过迭代求φ。 但通常,编制M-φ曲线时,可能采用曲率控制的方式,逐步增加曲率,计算对应的弯矩和其他参数,直到截面失效。 具体实现时,可能需要以下步骤: 1. 输入参数:截面尺寸b、h,有效高度d,配筋率ρ=As/(b*d),混凝土强度fc',钢筋屈服强度fy,弹性模量Ec、Es。 2. 计算配筋面积As = ρ*b*d. 3. 分阶段处理: a. 未开裂阶段:计算开裂弯矩Mcr。当截面边缘拉应力达到混凝土抗拉强度ft时,Mcr = ft * Ig / yt,其中Ig为毛截面惯性矩,yt为受拉边缘到中性轴的距离。此时对应的曲率φ_cr = Mcr/(Ec*Ig). b. 开裂后阶段:此时截面已开裂,中性轴上移,需用开裂截面的惯性矩Icr。但更精确的方法是进行截面分析,找到受压区高度c,使得C=T,并计算曲率φ=εc/c. c. 钢筋屈服阶段:当钢筋应变达到εy=fy/Es时,此时的弯矩为My,对应的曲率φy. d. 极限阶段:当混凝土受压边缘应变达到极限应变εcu(如0.003),此时计算极限弯矩Mu. 4. 对于每个阶段,逐步增加曲率φ,计算对应的弯矩M,受压区高度c,钢筋应变εs,混凝土应变εc等。 程序的大致流程可能如下: 初始化参数,计算As,Mcr,My,Mu等特征点。 从φ=0开始,逐步增加φ,直到达到极限曲率φu(对应εcu=0.003)。 对于每个φ: 1. 假设混凝土受压区高度c,根据应变协调,εc = φ * c,εs = φ*(d - c). 2. 计算混凝土应力分布,积分得到C,计算钢筋应力fs=Es*εs(若εs<εy)或fs=fy. 3. 检查是否满足C = T(即0.85fc'*a*b = As*fs,其中a=β1*c)。 4. 若不满足,调整c,重新迭代直到平衡。 5. 计算弯矩M = C*(d - a/2). 6. 录M, φ, c, εs等。 但这个过程需要数值迭代,比如使用牛顿-拉夫森方法求解c的值。 此外,还需要处理不同阶段的转换,比如开裂前后的刚度变化,钢筋是否屈服等。 绘制M-φ曲线时,会看到曲线在Mcr处出现转折,随后斜率(刚度)降低,钢筋屈服后斜率再次降低,接近水平。 关于M-a关系,这里的a可能指受压区高度a=β1*c,所以随着弯矩增加,a会变化。在未开裂阶段,a较大(中性轴在截面中心附近),开裂后a减小(中性轴上移),钢筋屈服后a进一步变化,直到极限状态。 M-ε可能指的是钢筋应变或混凝土压应变,所以需要明确,但通常随着M增大,εs和εc都会增加。 至于M-x关系,如果x是指沿梁长度的位置,那么在集中荷载下的简支梁,弯矩图是三角形的,但如果是纯弯段,则M是定值。可能用户在这里的表述有误,或者x指其他参数,比如裂缝宽度或其他变量。需要进一步澄清,但可能是指沿截面的高度方向的位置的应变或应力分布,但更可能是指沿梁长度的弯矩分布,这通常荷载形式有关,但如果是针对截面分析,可能x指某个位置参数。这里可能需要假设用户指的是截面分析中的某个变量,或者可能打字错误,比如M-ε关系。需要进一步确认,但暂时按照用户给出的关系来处理。 接下来,分析这些关系随配筋率的变化。配筋率ρ影响梁的受力性能: - 低配筋率(少筋梁):开裂后很快达到钢筋屈服,甚至可能发生脆性破坏。 - 适中配筋率(适筋梁):典型的延性破坏,经历开裂、屈服、极限阶段。 - 高配筋率(超筋梁):混凝土受压区先破坏,钢筋未屈服,呈现脆性。 因此,随着ρ增加,屈服弯矩My和极限弯矩Mu会增加,但超过一定值后,Mu可能不再增加(超筋情况),且破坏模式改变。在M-φ曲线中,适筋梁的屈服平台明显,而超筋梁的曲线在达到Mu后迅速下降。 在程序中,改变ρ的值,可以生成不同配筋率下的M-φ曲线,观察其刚度、承载能力、延性的变化。 接下来,具体到编程实现,可能需要以下步骤: 1. 定义材料属性:fc', fy, Ec, Es, εcu(混凝土极限压应变,通常取0.003)。 2. 定义截面几何参数:b, h, d(有效高度,假设混凝土保护层厚度已知,d=h - cover - 钢筋直径/2)。 3. 计算As=ρ*b*d. 4. 计算开裂弯矩Mcr: ft = 0.7*sqrt(fc')(假设混凝土抗拉强度公式) Ig = b*h^3/12 yt = h/2 Mcr = ft * Ig / yt 对应的曲率φ_cr = Mcr/(Ec*Ig) 5. 开裂后的分析: 对于φ > φ_cr,需要进行开裂后的截面分析,找到受压区高度c,使得力平衡成立。 使用迭代方法,如牛顿法,对c进行求解: 给定φ,假设c,计算εc=φ*c,εs=φ*(d - c) 混凝土应力分布采用等效矩形应力块,应力为0.85fc',高度a=β1*c,其中β1根据规范(如fc' ≤28MPa时β1=0.85,每增加7MPa减少0.05,最低0.65)。 力平衡:0.85fc'*a*b = As*fs,其中fs=min(Es*εs, fy) 可以建立方程:0.85fc'*β1*c*b - As*fs =0 因为fs依赖于εs=φ*(d -c),而εs可能超过εy=fy/Es,所以需要分情况。 通过迭代求解c的值。 6. 计算弯矩M=0.85fc'*a*b*(d - a/2) 7. 当钢筋应变εs达到εy时,录此时的My和φy。 8. 当混凝土应变εc达到εcu时,此时为极限状态,录Mu和φu。 在程序中,需要循环增加φ,计算对应的M,并录数据点,直到达到极限状态。 对于M-a关系,这里的a=β1*c,所以随着φ增加,a会变化。在未开裂阶段,a较大,开裂后减小,之后随着弯矩增加,a可能再次变化,具体取决于配筋率。 关于M-x,如果x指沿梁长度的位置,那么需要知道荷载分布,比如简支梁受均布荷载,则M(x)=w/2*(Lx -x^2),但如果是纯弯段,则M恒定。但用户的问题可能更关注截面分析,而不是梁的整体弯矩分布,所以可能M-x中的x是其他变量,如裂缝宽度或其他参数,这里可能需要用户澄清,但暂时可能忽略或假设为打字错误。 现在,编程的具体实现可能需要使用Python或MATLAB等语言,利用循环和牛顿迭代法求解c的值。 例如,伪代码如下: 输入参数:b, h, d, fc, fy, Ec, Es, rho 计算As = rho * b * d 计算Mcr, phi_cr 初始化phi从0到phi_max(对应epsilon_cu=0.003) for phi in phi_values: if phi <= phi_cr: M = Ec * Ig * phi c = h/2 # 未开裂,中性轴在中心? else: # 迭代求解c c_guess = initial guess (e.g., from previous step) tolerance = 1e-5 max_iter = 100 for iter in 1..max_iter: epsilon_c = phi * c_guess epsilon_s = phi * (d - c_guess) if epsilon_s > fy/Es: fs = fy else: fs = Es * epsilon_s beta1 = 计算beta1基于fc' a = beta1 * c_guess C = 0.85 * fc * a * b T = As * fs residual = C - T if abs(residual) < tolerance: break # 计算导数或调整c_guess # 使用牛顿法,求dc使得residual=0 # 可能需要计算d(residual)/dc # 或者使用二分法 M = C * (d - a/2) 录phi, M, a, epsilon_s, epsilon_c 绘制曲线: - M-phi:横轴phi,纵轴M - M-a:横轴a,纵轴M - M-epsilon_s:横轴epsilon_s,纵轴M - M-x(如果x是其他参数) 分析不同配筋率的影响: 当rho增加时: - Mcr可能不变,因为Mcr主要依赖混凝土抗拉强度和截面几何。 - My和Mu增加,直到成为超筋梁,此时Mu由混凝土压溃控制,不再增加。 - 适筋梁的M-phi曲线在屈服后有明显平台,而超筋梁的曲线在达到峰值后迅速下降。 - 受压区高度a在适筋梁中较小,超筋梁中较大。 可能的错误点: 1. 在未开裂阶段,中性轴的位置可能不在中心,因为钢筋的存在会影响换算截面的惯性矩。因此,计算Mcr时,是否考虑钢筋的影响?通常,在未开裂阶段,将钢筋面积转换为等效混凝土面积,计算换算截面的惯性矩。 换算截面:将As转换为混凝土面积n*As,n=Es/Ec。 因此,未开裂阶段的中性轴位置需要重新计算,不是简单的h/2。 这可能增加了计算的复杂性,但为了精确计算Mcr,需要考虑这一点。 例如,换算截面面积A_tr = b*h + (n-1)*As 中性轴位置y_tr = [b*h*(h/2) + (n-1)*As*d] / A_tr 换算惯性矩I_tr = (b*h^3)/12 + b*h*(y_tr - h/2)^2 + (n-1)*As*(d - y_tr)^2 然后Mcr = ft * I_tr / (h - y_tr) 对应的phi_cr = Mcr/(Ec*I_tr) 这将影响开裂前的M-phi曲线的初始阶段。 因此,在程序中,未开裂阶段的中性轴位置和I_tr需要准确计算,否则Mcr和初始刚度会有误差。 这增加了程序的复杂性,但为了准确性是必要的。 另外,在开裂后的阶段,平截面假定仍然适用,但需重新确定中性轴位置,此时不考虑受拉区混凝土的贡献(已开裂)。 总结,编程的关键点包括: - 材料本构的正确处理 - 未开裂和开裂阶段的截面属性计算 - 迭代求解受压区高度c的算法 - 分阶段处理(未裂、裂后、屈服、极限) - 不同配筋率下的参数变化 在实现过程中,可能需要调试迭代过程,确保收敛性,尤其是在混凝土进入非线性阶段后。 最后,分析不同配筋率下的曲线变化时,需要多次运行程序,改变rho值,比较各曲线的形状、峰值、延性等特征。 可能遇到的困难包括: - 迭代不收敛,尤其是在高配筋率下,可能需要调整初始猜测或步长。 - 阶段转换的判断,例如何时钢筋屈服,何时混凝土达到极限应变。 - 精确计算各阶段的截面属性,如换算截面。 因此,在编写程序时,需要仔细验证每个步骤的计算,尤其是平衡条件的满足情况。</think>### 钢筋混凝土梁受弯全过程分析程序编制指南 --- #### **一、基本参数设定** 1. **材料参数** - 混凝土强度 $f_c'$、弹性模量 $E_c$、极限压应变 $\varepsilon_{cu}=0.003$ - 钢筋屈服强度 $f_y$、弹性模量 $E_s$ - 抗拉强度 $f_t=0.7\sqrt{f_c'}$(经验公式) 2. **截面参数** - 宽度 $b$、高度 $h$、有效高度 $d$ - 配筋率 $\rho = \frac{A_s}{bd}$,计算钢筋面积 $A_s = \rho b d$ --- #### **二、分析阶段划分** 1. **未开裂阶段** - 换算截面计算:考虑钢筋等效面积 $nA_s$($n=E_s/E_c$),求中性轴位置 $y_{\text{tr}}$ 和惯性矩 $I_{\text{tr}}$ - 开裂弯矩 $M_{\text{cr}} = \frac{f_t I_{\text{tr}}}{h - y_{\text{tr}}}$,曲率 $\phi_{\text{cr}} = \frac{M_{\text{cr}}}{E_c I_{\text{tr}}}$ 2. **开裂后阶段** - 基于平截面假定,迭代求解受压区高度 $c$: - 力平衡方程:$0.85f_c' \beta_1 c b = A_s f_s$ - 应变协调:$\varepsilon_c = \phi c$,$\varepsilon_s = \phi (d - c)$ - 钢筋应力 $f_s = \min(E_s \varepsilon_s, f_y)$ 3. **钢筋屈服阶段** - 当 $\varepsilon_s \geq \varepsilon_y = \frac{f_y}{E_s}$,录屈服弯矩 $M_y$ 和曲率 $\phi_y$ 4. **极限阶段** - 当 $\varepsilon_c \geq \varepsilon_{cu}$,计算极限弯矩 $M_u$ 和曲率 $\phi_u$ --- #### **三、程序实现步骤** 1. **输入参数** ```python b = 300 # 截面宽度 (mm) h = 600 # 截面高度 (mm) d = 540 # 有效高度 (mm) fc = 30 # 混凝土强度 (MPa) fy = 400 # 钢筋屈服强度 (MPa) rho = 0.02 # 配筋率 ``` 2. **材料本构模型** - 混凝土:等效矩形应力块(强度 $0.85f_c'$,高度 $a = \beta_1 c$) - 钢筋:理想弹塑性模型 3. **迭代求解受压区高度 $c$** ```python def solve_c(phi, fc, fy, Es, Ec, b, d, As, tol=1e-5): c_guess = 0.1 * d # 初始猜测 for _ in range(100): epsilon_c = phi * c_guess epsilon_s = phi * (d - c_guess) fs = min(Es * epsilon_s, fy) beta1 = 0.85 if fc <= 28 else 0.85 - 0.05 * (fc - 28) / 7 a = beta1 * c_guess C = 0.85 * fc * a * b T = As * fs residual = C - T if abs(residual) < tol: return c_guess # 牛顿法调整c_guess # ... 省略具体迭代代码 ... raise ValueError("未收敛") ``` 4. **计算弯矩 $M$** $$M = 0.85f_c' a b \left(d - \frac{a}{2}\right)$$ --- #### **四、关键曲线绘制** 1. **M-φ 关系** - 横轴:曲率 $\phi$,纵轴:弯矩 $M$ - 特征点:$M_{\text{cr}}$(开裂)、$M_y$(屈服)、$M_u$(极限) $$示例代码:$$ ```python import matplotlib.pyplot as plt phi_values = [0, phi_cr, phi_y, phi_u] M_values = [0, M_cr, M_y, M_u] plt.plot(phi_values, M_values, label="M-φ曲线") ``` 2. **M-a 关系** - 横轴:受压区高度 $a = \beta_1 c$,纵轴:$M$ 3. **M-ε 关系** - 横轴:钢筋应变 $\varepsilon_s$ 或混凝土应变 $\varepsilon_c$,纵轴:$M$ 4. **M-x 关系(沿梁长度)** - 若为简支梁受均布荷载:$M(x) = \frac{w}{2}(Lx - x^2)$ --- #### **五、配筋率影响分析** 1. **低配筋率($\rho < \rho_{\text{min}}$)** - 脆性破坏,无明显屈服平台,$M\text{-}\phi$ 曲线陡降。 2. **适筋率($\rho_{\text{min}} < \rho < \rho_{\text{bal}}$)** - 延性破坏,曲线含弹性、开裂、屈服三阶段。 3. **超筋率($\rho > \rho_{\text{bal}}$)** - 混凝土压溃破坏,$M_u$ 由 $f_c'$ 控制,无屈服平台。 --- #### **六、结果示例** | 配筋率 $\rho$ | 开裂弯矩 $M_{\text{cr}}$ | 屈服弯矩 $M_y$ | 极限弯矩 $M_u$ | |---------------|--------------------------|----------------|----------------| | 0.01 | 50 kN·m | 120 kN·m | 150 kN·m | | 0.02 | 50 kN·m | 200 kN·m | 250 kN·m | | 0.03 | 50 kN·m | 240 kN·m | 260 kN·m | --- **结论**:随配筋率增加,屈服弯矩和极限弯矩提高,但超筋时延性降低。程序需通过迭代精确捕捉各阶段力学行为。
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