【BZOJ 5334】 [Tjoi2018] 数学计算（线段树）

最新推荐文章于 2020-07-27 17:33:50 发布

t14

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分类专栏： # 线段树数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t14zack/article/details/90646301

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线段树

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博客围绕小豆的操作问题展开，给定初始值为1的数x，有两种操作类型。直接模拟操作较难，采用线段树解决，只需单点修改，对于2操作将对应位置值改为1，还给出了题目输入输出示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Description

小豆现在有一个数x，初始值为1. 小豆有Q次操作，操作有两种类型:
1 m: x = x * m ，输出 x%mod;
2 pos: x = x / 第pos次操作所乘的数（保证第pos次操作一定为类型1，对于每一个类型1 的操作至多会被除一次），输出x%mod

Input

一共有t组输入（t ≤ 5）
对于每一组输入，第一行是两个数字Q, mod(Q ≤ 100000, mod ≤ 1000000000);
接下来Q行，每一行为操作类型op，操作编号或所乘的数字m（保证所有的输入都是合法的）.
1 ≤ Q ≤ 100000

Output

对于每一个操作，输出一行，包含操作执行后的x%mod的值

Sample Input

1
10 1000000000
1 2
2 1
1 2
1 10
2 3
2 4
1 6
1 7
1 12
2 7

Sample Output

2
1
2
20
10
1
6
42
504
84

原题传送门

思路

直接模拟是不好做的（mod完之后不好除了），所以我们用线段树做。
线段树只需要一个单点修改即可。
因为题目中说过2操作pos一定是1操作，并且每个1操作只可能被除一次，
所以我们可以造一个线段树，2操作就是把原来那个位置的值改为1。
就完事了。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 101010;
struct node {ll l, r, w;} t[M*4];
ll mod, pos;

void build(ll k, ll L, ll R) {
	t[k].l = L, t[k].r = R;
	if (t[k].l == t[k].r) {t[k].w = 1; return ;}
	ll mid = (L+R) / 2;
	build(k*2, L, mid);
    build(k*2+1, mid+1, R);
    t[k].w = t[k*2].w*t[k*2+1].w%mod;
}

void change_point(ll k, ll y) {
    if (t[k].l == t[k].r) {
        t[k].w = y;
        return;
    }
    ll mid = (t[k].l+t[k].r)/2;
    if (pos <= mid) change_point(k*2, y);
    else change_point(k*2+1, y);
    t[k].w = t[k*2].w*t[k*2+1].w%mod;
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	int ts; cin >> ts;
	while (ts--) {
		int q; cin >> q >> mod;
		build(1, 1, q);
		for (int i = 1; i <= q; i++) {
			int opt, x; cin >> opt >> x;
			if (opt == 1) pos = i, change_point(1, x);
	        else pos = x, change_point(1, 1);
	        printf("%lld\n",t[1].w);
		}
	}
	return 0;
}