该博客探讨了一种利用质因数分解和数位动态规划解决数学问题的方法，具体涉及计算正整数与其各数位乘积在给定范围内的个数。博主详细阐述了如何通过2、3、5、7这四个质因数对数位进行分析，并使用DFS搜索和记忆化数位动态规划求解。文章提供了样例解析及代码实现，适用于处理大规模数据。
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题目
题目描述
我们定义 f ( x ) f(x) f(x) 表示 x x x 与它各个数位的数字的乘积.
如: f ( 2612 ) = 2612 × 2 × 6 × 1 × 2 = 62688 f(2612)=2612\times 2\times 6\times 1\times 2=62688 f(2612)=2612×2×6×1×2=62688.
现给出正整数 L L L , R R R , 求有多少个正整数 x x x , 满足 L ≤ f ( x ) ≤ R L≤f(x)≤R L≤f(x)≤R.
输入
输出仅一行,为两个正整数 L L L , R R R ( 1 ≤ L ≤ R < 1 0 18 ) (1≤L≤R<10^{18}) (1≤L≤R<1018).
输出
输出满足 L ≤ f ( x ) ≤ R L≤f(x)≤R L≤f(x)≤R 的 x x x 的个数.
样例输入
20 30
145 192
2224222 2224222
样例输出
2
4
1
提示
样例二解释: 满足条件的四个数为 19 19 19 , 24 24 24, 32 32 32, 41 41 41. 它们的 f ( ) f() f
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