leetcode - 只出现一次的数字-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t11383/article/details/101168113

Ⅰ 题目描述：

Ⅱ 题目描述

Ⅰ 题目描述：

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1：输入: [2,2,1] 输出: 1
示例 2：输入: [4,1,2,1,2] 输出: 4

❗解题思路❗：

刚看到这道题时，想起来之前有看过一个类似的知识点 → 【位运算总结】之异或^，于是?

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        // 0^x = x
        int singleNumber = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            singleNumber = singleNumber^nums[i];
        }
        return singleNumber;
    }
};

这样算法复杂度O(n)，也不占用额外空间，测试通过，发现时间似乎还可以更快~

❗评论&题解❗：

? 1、数学方法： 2 ∗ (a + b + c) − ( a + a + b + b + c ) = c

这是用 Python 才能完成的，因为 Python 中有 se t集合，set 集合中的元素不可重复，利用这个属性刚好可以完成这个问题。

class Solution:
    # 注意 Python 和 Python3 区别还挺大的, 下面是 Python3代码 ……
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        return sum(set(nums))*2 - sum(nums)

然而这种方法比异或要慢多了，内存消耗也大一些 ……

? 2、哈希表

遍历 nums 中的每一个元素；查找哈希表中是否有当前元素的键；如果没有，将当前元素作为键插入哈希表；如果有，删除掉；最后，hash_table 中仅有一个元素，获取它。

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        // map同时拥有实值(value)和键值(key),set元素的键值就是实值，实值就是键值, set不允许两个元素有相同的键值。
        set<int> s;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            // 在容器中搜索与等效元素，如果找到则返回一个迭代器，否则返回一个set :: end的迭代器
            if (s.find(nums[i]) == s.end())
            {
                s.insert(nums[i]);
            }
            else
            {
                s.erase(nums[i]);
            }
        }
        return *(s.begin());
    }
};

Ⅱ 题目描述

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1：输入: [2,2,3,2] 输出: 3
示例 2：输入: [0,1,0,1,0,1,99] 输出: 99

❗解题思路❗：

参考上题中的数学解法，使用 Python 中的 set 。emmm，set 使用了O(n)额外空间，其实并没有达到题目中的要求 ?

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        return int((3*sum(set(nums)) - sum(nums)) / 2)

❗评论&题解❗：

? 1、位运算（这种方法可以推广至除一个数字出现一次外，其余数字都出现 k 次）：将所有出现的数字转换为二进制。假如第 0 位 1 的个数是 k 的倍数，那么要求的这个数在该位一定是 0，若不是 k 的倍数，那么要求的这个数在该位一定是 1，第 1 位的 1 一直到第 31 位的 1 的个数同理。很巧妙的方法！

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
       int ans = 0;
        // 考虑每一位
        for (int i = 0; i < 32; ++i)
        {
            int count = 0;
            //考虑每一个数
            for (int j = 0; j < nums.size(); ++j)
            {
                // 当前位是否是 1
                if ((nums[j] >> i & 1) == 1)
                {
                    count += 1;
                }
            }
            // 1 的个数是否是 3 的倍数
            if (count % 3 != 0)
            {
                ans = ans | (1 << i);
            }
        }
        return ans;
    }
};