C语言经典例21-猴子吃桃问题

1 题目

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个，第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

2 分析

本题若要假设第一天有多少个桃子，再利用上述规律，来验证第一天的假设是否正确，这种思路是很难完成的，那么最好的办法就是逆向求解，从最后一天，反推到第一天，注意循环时只用循环9次，因为虽然题干给出的是第10天剩余1个，但是这不是参与计算的，只是初始条件，所以只用循环9次

3 实现

#include <stdio.h>

int main() {
   int x1 = 0;
   int x2 = 1; // 最后一天只剩一个桃子 
   for (int i = 9; i > 0; i--) {
      x1 = (x2 + 1) * 2; // 上一天的总数
      x2 = x1; // 下一天的总数
   }
   printf("桃子总数为%d", x1);
   return 0;
}

4 运行结果

桃子总数为1534