LoRaSX1262速率计算公式详解

原创于 2025-10-30 20:46:16 发布 · 508 阅读

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LoRa SX1262 速率计算公式

LoRa调制技术的速率（比特率）可通过以下公式计算： [ R_b = \frac{SF \cdot BW}{2^{SF}} \cdot CR ] 其中：

( R_b )：比特率（bps）
( SF )：扩频因子（Spreading Factor，取值范围6~12）
( BW )：带宽（Hz，常见值125 kHz、250 kHz、500 kHz）
( CR )：编码率（Coding Rate，取值1~4对应4/5~4/8）

参数说明与典型值

扩频因子（SF）
LoRa的核心参数，直接影响速率和灵敏度。SF值每增加1，速率大约减半，但传输距离增加。SX1262支持的SF范围为6~12。

带宽（BW）
常用值为：

125 kHz（默认）
250 kHz
500 kHz
带宽越大，速率越高，但抗噪性会降低。

编码率（CR）
纠错编码比例，通常表示为 ( \frac{4}{4+CR} )。例如：

CR=1 → 4/5
CR=2 → 4/6
CR=3 → 4/7
CR=4 → 4/8
CR越高，纠错能力越强，但有效速率降低。

实际速率计算示例

以SF=7、BW=125 kHz、CR=1（4/5）为例： [ R_b = \frac{7 \times 125000}{2^7} \times \frac{4}{5} = \frac{875000}{128} \times 0.8 \approx 5468.75 \text{ bps} ]

其他常见配置的速率：

SF=12, BW=125 kHz, CR=4 → 约293 bps
SF=7, BW=500 kHz, CR=1 → 约21875 bps

低速率优化（SX1262特有功能）

SX1262支持低速率优化（Low Data Rate Optimization），当符号周期超过16 ms时自动启用，可改善灵敏度。计算公式中需考虑符号时间： [ T_{sym} = \frac{2^{SF}}{BW} ] 若 ( T_{sym} > 16 \text{ ms} )，建议启用低速率优化。

注意事项

速率与距离、抗干扰性存在权衡，高SF和低BW适合远距离，但速率低。
实际速率还需考虑数据包头、前导码等开销。
SX1262支持LoRa和FSK调制，上述公式仅适用于LoRa模式。

以下是一个动态计算LoRa速率的HTML页面脚本实现，包含表单输入和实时计算结果展示功能：

HTML结构

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>LoRa速率计算器</title>
    <style>
        body { font-family: Arial, sans-serif; max-width: 800px; margin: 0 auto; padding: 20px; }
        .container { display: grid; grid-template-columns: 1fr 1fr; gap: 20px; }
        .input-group { margin-bottom: 15px; }
        label { display: block; margin-bottom: 5px; font-weight: bold; }
        input, select { width: 100%; padding: 8px; box-sizing: border-box; }
        .result { background-color: #f5f5f5; padding: 15px; border-radius: 5px; }
        h3 { margin-top: 0; color: #333; }
    </style>
</head>
<body>
    <h1>LoRa速率计算器</h1>
    <div class="container">
        <div class="input-section">
            <div class="input-group">
                <label for="sf">扩频因子 (SF):</label>
                <select id="sf" onchange="calculate()">
                    <option value="7">7</option>
                    <option value="8">8</option>
                    <option value="9">9</option>
                    <option value="10" selected>10</option>
                    <option value="11">11</option>
                    <option value="12">12</option>
                </select>
            </div>
            <div class="input-group">
                <label for="bw">带宽 (kHz):</label>
                <select id="bw" onchange="calculate()">
                    <option value="125">125</option>
                    <option value="250">250</option>
                    <option value="500">500</option>
                </select>
            </div>
            <div class="input-group">
                <label for="cr">编码率 (CR):</label>
                <select id="cr" onchange="calculate()">
                    <option value="1">4/5 (1)</option>
                    <option value="2">4/6 (2)</option>
                    <option value="3">4/7 (3)</option>
                    <option value="4" selected>4/8 (4)</option>
                </select>
            </div>
            <div class="input-group">
                <label for="payload">负载长度 (bytes):</label>
                <input type="number" id="payload" value="20" min="1" onchange="calculate()">
            </div>
            <div class="input-group">
                <label for="preamble">前导码长度:</label>
                <input type="number" id="preamble" value="8" min="1" onchange="calculate()">
            </div>
        </div>
        <div class="result-section">
            <div class="result">
                <h3>计算结果</h3>
                <p>符号速率: <span id="symbolRate">0</span> 符号/秒</p>
                <p>比特率: <span id="bitRate">0</span> bps</p>
                <p>空中传输时间: <span id="airTime">0</span> 毫秒</p>
                <p>有效数据速率: <span id="effectiveRate">0</span> bps</p>
            </div>
        </div>
    </div>
    <script>
        // 计算函数将在下方实现
    </script>
</body>
</html>

JavaScript计算逻辑

function calculate() {
    // 获取输入值
    const sf = parseInt(document.getElementById('sf').value);
    const bw = parseInt(document.getElementById('bw').value);
    const cr = parseInt(document.getElementById('cr').value) + 4;
    const payload = parseInt(document.getElementById('payload').value);
    const preamble = parseInt(document.getElementById('preamble').value);
    
    // 计算符号持续时间 (Ts)
    const Ts = Math.pow(2, sf) / (bw * 1000);
    
    // 计算符号速率 (Rs)
    const Rs = (bw * 1000) / Math.pow(2, sf);
    document.getElementById('symbolRate').textContent = Rs.toFixed(2);
    
    // 计算比特率 (Rb)
    const Rb = sf * Rs * (4 / cr);
    document.getElementById('bitRate').textContent = Rb.toFixed(2);
    
    // 计算空中传输时间 (Tp)
    const payloadSymbNb = 8 + Math.max(Math.ceil((8 * payload - 4 * sf + 28 + 16) / (4 * (sf - 2 * 0))) * (cr + 4), 0);
    const Tp = (preamble + 4.25 + payloadSymbNb) * Ts * 1000;
    document.getElementById('airTime').textContent = Tp.toFixed(2);
    
    // 计算有效数据速率
    const effectiveRate = (payload * 8) / (Tp / 1000);
    document.getElementById('effectiveRate').textContent = effectiveRate.toFixed(2);
}

// 初始计算
calculate();

计算公式说明

符号持续时间 (Ts): [ Ts = \frac{2^{SF}}{BW} ] 其中SF为扩频因子，BW为带宽(Hz)

符号速率 (Rs): [ Rs = \frac{BW}{2^{SF}} ]

比特率 (Rb): [ Rb = SF \times \frac{BW}{2^{SF}} \times \frac{4}{CR} ] 其中CR为编码率(4/5到4/8)

有效负载符号数: [ PayloadSymbNb = 8 + \max\left(\left\lceil\frac{8 \times PL - 4 \times SF + 28 + 16}{4 \times (SF - 2 \times 0)}\right\rceil \times (CR + 4), 0\right) ]

空中传输时间 (Tp): [ Tp = (Preamble + 4.25 + PayloadSymbNb) \times Ts ]

这个实现允许用户动态调整LoRa参数并实时查看计算结果，包括符号速率、比特率、空中传输时间和有效数据速率。页面布局分为输入区域和结果展示区域，所有计算会在参数变化时自动更新。