暴力--Aizu1379：Parallel Lines

最新推荐文章于 2019-08-13 15:30:41 发布

sykai1

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分类专栏：题目总结

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本文介绍了一种通过深度优先搜索（DFS）暴力求解的方法来找出由一系列点所能构成的最大数量平行直线的问题。该方法避免了使用通用模板，而是通过标记已访问点的方式减少不必要的搜索路径，最终找到所有可能的平行直线组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

平行直线

题意：给出一些点，这些点两两相连成一条直线，问最多能连成多少条直线。

思路：暴力出奇迹！！记得当时比赛做这道题的时候一直依赖于板子，结果却限制了自己的思路，这得改。dfs直接暴力，但是需要将已经走过的点标记一下，用一个循环跳过已经标记的点减少dfs次数，不然得不出正确的结果，因为会出现如下的连线结果（左图），而正确的连线方式应该如右图。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cstring>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MIN(a,b) a<b ? a : b
#define MAX(a,b) a>b ? a : b//确实要比C++自带的max函数要快
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
const int maxn = 20;
const int MOD = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
struct Point {
    int x,y;
} p[maxn];
struct Line {
    int x,y;
} l[maxn];
int m,ans,cnt,vis[maxn];

int upDate() {//遍历任意两条边之间是否平行，更新最大的结果
    int res = 0;
    for(int i = 0; i<cnt; i++)
        for(int j = i+1; j<cnt; j++) {
            if(l[i].x*l[j].y == l[i].y*l[j].x){//注意有斜率不存在情况，所以要对等式做一下变形
                res++;
            }
        }
    return res;
}

void dfs(int now) {
    while(vis[now])//减少dfs次数，同样也是避免出现之前说的情况
        now++;
    if(now == m) {
        ans = MAX(upDate(),ans);
        return;
    }
    vis[now] = 1;
    for(int i = 0; i<m; i++) {
        if(!vis[i] && cnt != i) {
            l[cnt].x = p[now].x - p[i].x;
            l[cnt].y = p[now].y - p[i].y;
            vis[i] = 1;
            cnt++;
            dfs(now+1);//枚举的是每种连接方式下的点的个数
            cnt--;
            vis[i] = 0;
        }
    }
    vis[now] = 0;
    return;
}


int main() {
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 0; i<m; i++) {
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    }
    ans = 0;
    cnt = 0;
    dfs(0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}