【数学旅资料】《四月是你的谎言》

最新推荐文章于 2024-04-01 21:54:41 发布

张大刚

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/syh8501/article/details/88973335

已至四月夙夜忧昧爷娘愁容纸笔缱绻奈何时过境迁昔人不荣乃颦颦蹙蹙辗转踟蹰今附资料一手纵无所用吾心甚蔚逆风解意怜恋春颜

“你是一树一树的花开是燕在梁间的呢喃你是爱是暖是希望你是人间四月天”

----前言

<一>数学基础

1. 高精度

输入数字转字符倒着存

void intt (int a[])
{
    string s;
    cin>>s;
    a[0]=s.length();
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
      a[i]=s[a[0]-i]-'0';
}

加减乘

加法
c[i]=a[i]+b[i];
if(c[i]>10) {
	c[i]%=10;
	c[i+1]++;
} 
减法
if(a[i]<b[i]) {
	a[i+1]--;a[i]+=10;
} 
c[i]=a[i]-b[i];
乘法
c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];
x=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1]%=10; 
当前+=ij+进位
当前%=10

2. 快速幂

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k;
void quc() {
	int ans=1;
	while(k>0) {
		if(k%2==1) ans*=n;
		n=n*n;
		k/=2;
	}
	cout<<ans;
}
int main() {
	cin>>n>>k;
	quc();
	return 0;
}

3. 最大公约数最小公倍数

int gcd(int a,int b) {
	if(b==0) return a;
	 else return gcd(b,a%b);
}

4. 筛素数

https://www.cnblogs.com/grubbyskyer/p/3852421.html

埃氏筛法

int prime[MAXN];//第i个素数
bool is_pri[MAXN+10];//is_pri[i]表示i是素数
//返回n以内素数的个数
int sieve(int n){
    int p=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)is_pri[i]=true;
    is_pri[0]=is_pri[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(is_pri[i]){
            prime[++p]=i;
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_pri[j]=false;
        }
    }
    return p;
}

线性筛

int v[maxxx],prime[maxx];
void primes(int n) {
	mamset(v,0,sizeof(v));
	m=0;
	for(int i=2;i<=n;i++) {
		if(v[i]==0)
		  v[i]=i;
		  prime[++m]=i;
	}
	for(int j=1;j<=m;j++) {
		if(prime[j]<=v[i]&&prime[j]<=n/i)
		  v[i*prime[j]]=prime[j];
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	  cout<<prime[j]<<" ";
}

5. 矩阵乘法

矩阵加法就是相同位置的数字加一下。
矩阵减法也类似。
矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。
矩阵乘矩阵结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。例题：蓝书P418例3

6. 邻接矩阵


#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Edge
{
    int t,nexty;
    Edge(){t=nexty=0;}
}edge[1000000];//链式前向星邻接表
int head[300000]={0},cnt=0;//链式前向星链表变量
void add(int a,int b)//加边
{
    cnt++;
    edge[cnt].t=b,
	edge[cnt].nexty=head[a];
    head[a]=cnt;//加边过程
}

<二> 数论

1. 欧拉 https://blog.youkuaiyun.com/liuzibujian/article/details/81086324 gg21

https://www.cnblogs.com/wangxiaodai/p/9758242.html

2. 积性 https://blog.youkuaiyun.com/skywalkert/article/details/50500009

3. 逆元 https://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194184.html#4214331120833.html gg21

4. 费马 https://www.cnblogs.com/DynastySun/p/9438167.html gg21

5. 行列式 https://www.cnblogs.com/Zerokei/p/9756781.html

6. 欧几里得 https://www.cnblogs.com/hadilo/p/5914302.html gg21

7. 中国剩余定理 https://blog.youkuaiyun.com/niiick/article/details/80229217 gg21

8. 贝祖定理 https://blog.youkuaiyun.com/lleozhang/article/details/82935400 gg21

ps. 惊http://www.sohu.com/a/232898240_544919 gg21

<三> 计数