【BZOJ 4016】[FJOI2014]最短路径树问题

最新推荐文章于 2022-09-23 17:02:26 发布

suxb201

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sxb_201/article/details/50849268

本文介绍了一种结合点分治与最短路径算法(SPFA)的优化方案，用于解决特定图论问题。通过预处理最短路径并利用点分治策略，实现了高效的路径搜索算法。代码示例展示了如何构建图结构、计算最短路径及进行点分治递归求解。

！卡时过了为什么我的这么慢？姿势不对？？？ -->谢 ws_fqk 我的Do（num[i]）应该用 DO(root) 找了半天的root居然没有用....
define的教训永远忘不了了！！！
优化了好几处才过的...者...

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAXN 30010
using namespace std;
int n,m,k;
bool b[MAXN];
int team[10000000],head,tail,d[MAXN];
int tot,g[MAXN],nnext[MAXN*2],num[MAXN*2],cost[MAXN*2];
int tot0,g0[MAXN],nnext0[MAXN*4],num0[MAXN*4],cost0[MAXN*4];
int tot1,g1[MAXN],nnext1[MAXN*4],num1[MAXN*4],cost1[MAXN*4];
struct H{int x,y,z;}G[MAXN*4];
bool cmp(H a,H b){if(a.x==b.x)return a.y>b.y;return a.x<b.x;}
void SPFA()
{
    memset(d,61,sizeof(d));
    d[1]=0;
    team[++tail]=1;
    while(head!=tail)
    {
        int x=team[++head];
        b[x]=false;
        for(int i=g0[x];i;i=nnext0[i])
        {
            int tmp=num0[i];
            if(d[x]+cost0[i]<d[tmp])
            {
                d[tmp]=d[x]+cost0[i];
                if(!b[tmp])
                {
                    b[tmp]=true;
                    team[++tail]=tmp;
                }
            }
        }
    }
}
void Dfs_Road(int x)
{
    b[x]=true;
    for(int i=g1[x];i;i=nnext1[i])
    {
        int tmp=num1[i],z=cost1[i];
        if(!b[tmp])
        {
            tot++,nnext[tot]=g[x],g[x]=tot,num[tot]=tmp,cost[tot]=z;
            tot++,nnext[tot]=g[tmp],g[tmp]=tot,num[tot]=x;cost[tot]=z;
            Dfs_Road(tmp);
        }
    }
}
//************点分治***************
int root,sum,max_son[MAXN],size[MAXN],ans0,ans1,N[30000+1][2],T[30000+1][2];

void Get_Root(int x,int fa)
{
    size[x]=1;
    max_son[x]=0;
    for(int i=g[x];i;i=nnext[i])
    if(num[i]!=fa&&!b[num[i]])
    {
        Get_Root(num[i],x);
        max_son[x]=max(max_son[x],size[num[i]]);
        size[x]+=size[num[i]];
    }
    max_son[x]=max(max_son[x],sum-size[x]);
    if(max_son[x]<max_son[root]) root=x;
}
void Dfs_T(int x,int fa,int depth,int c)
{
    if(depth>k) return;
    if(c>T[depth][0]) T[depth][0]=c,T[depth][1]=1;
    else if(c==T[depth][0]) T[depth][1]++;
    for(int i=g[x];i;i=nnext[i])
        if(!b[num[i]]&&num[i]!=fa)
            Dfs_T(num[i],x,depth+1,c+cost[i]);
}
void Do(int x)
{
    for(int i=0;i<=k;i++) N[i][0]=N[i][1]=0;
    N[0][1]=1;
    b[x]=true;
    for(int i=g[x];i;i=nnext[i])
    if(!b[num[i]])
    {
        for(int i=0;i<=k;i++) T[i][0]=T[i][1]=0;
        Dfs_T(num[i],-1,1,cost[i]);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            if(ans0<N[k-i][0]+T[i][0])
                ans0=N[k-i][0]+T[i][0],ans1=N[k-i][1]*T[i][1];
            else if(ans0==N[k-i][0]+T[i][0])
                ans1+=N[k-i][1]*T[i][1];
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            if(N[i][0]<T[i][0])
                N[i][0]=T[i][0],N[i][1]=T[i][1];
            else if(N[i][0]==T[i][0])
                N[i][1]+=T[i][1];
        }
    }
    for(int i=g[x];i;i=nnext[i])
    if(!b[num[i]])
    {
        root=0;sum=size[num[i]];
        Get_Root(num[i],-1);
        Do(root);
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>k; k--;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
        G[i]=(H){x,y,z};
        G[i+m]=(H){y,x,z};
        tot0++;nnext0[tot0]=g0[x],g0[x]=tot0,num0[tot0]=y;cost0[tot0]=z;
        tot0++;nnext0[tot0]=g0[y],g0[y]=tot0,num0[tot0]=x,cost0[tot0]=z;
    }
    SPFA(); 
    sort(G+1,G+m*2+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m*2;i++)
    {
        int x=G[i].x,y=G[i].y,z=G[i].z;
        if(d[x]+z==d[y])
            tot1++,nnext1[tot1]=g1[x],g1[x]=tot1,num1[tot1]=y,cost1[tot1]=z;
    }
    
    memset(b,false,sizeof(b));
    Dfs_Road(1);

    memset(b,false,sizeof(b));
    root=0,sum=n,max_son[0]=n+1;
    Get_Root(1,-1);
    Do(root);

    cout<<ans0<<' '<<ans1;
    return 0;
}